问：复变函数的级数和普通级数的泰勒展开有什么区别？
- 答：泰勒冲凯级数只有非负幂项，洛朗级数可以有负幂散烂唤项
他们的收敛域也相应的有所不同，我觉历核得洛朗级数可以包含泰勒级数
问：复变函数中的 泰勒级数 能简单讲一下吗？ 或者说让我看书，主要看哪一块？
- 答：中的其实就是中泰勒级数在复数域的推广，回忆高数中f(x)在点x0处泰勒级数空顷是在某个区间内收敛的，称x0到区间端点的距离为收敛半径。实数域向复数域的推广从几何角度可以看做直线到平面的推广，因此实数域收敛区间的概念推广到复数域就是收敛圆，而复数域内收敛半径的概念自拆蔽然就是收敛圆的半径。可以看出实数域和复数域的泰勒级数没有本质区别，尤其是求泰勒级数的方法几乎是完全一样的，所以如果不会计算复变函数的泰勒级数，复习一下高数中的求泰勒展开式的方法即可。复变函数中特有的概念是洛朗级数，要弄清它和泰勒级数的区别联系。如果f(z)在以z0为圆心的某圆域内解析，则它可以在该圆域内展开为泰勒级数。但若z0为f(z)的奇点，且以z0为圆心的旅亏州某去心圆域内解析，则f(z)可以在去掉z0后的圆环域内展开为洛朗级数，它含有负幂项，而泰勒级数不含负幂项。建议看高数中的泰勒中值定理，幂级数部分和复变函数中泰勒级数，洛朗级数部分。
- 答：可以参考一下高等数学里面的泰勒中值定理和下册的幂级数
问：复变函数求级数？
- 答：前前搏虚提是k≠0
z0是f(z)的m级极点,就意味著z0是1/f(z)的m级零点,所以看看慧燃z=2kπi是z(e^z-1)这个函数的几级零点就行咯
[z²(e^z-1)]'=2z(e^z-1)+z²e^z
把z=2kπi代进去,e^z=1所以第一项没了,第二项变成(2kπi)²≠0,也就是在2kπi处已经银如不为0,所以2kπi就是一级零点
