问：【读书笔记】运算能力梳理
- 答：我们从运算对象，运算意义算理与算法计算应用四个维度，对运算能力进行了梳理。
运算对象——数源于生活，或人为定义；运算意义——数与数之间定义的某种关系，即运算；算理与算法——一切运算都是有道理的，芦闹这种道理有时源自生活，有时来自数学内部的相容；计算应用——运算，最终要回归生活解决问题是目的。
从表格中可以看出，“算理与算法”是贯穿整个运算能力始终的，孙晓天教授在如何理解和把握课标中的运算能力的报告中也把陪饥罩运算能力概括为“理解算理、发现算法”。因此我们在培养学生运算能力的核心素养时，聚焦运算的算理与算法，并以此为立足点，设计了“基于运算能力核心素养的数的运算”主题。主题框架图如下：
主题划分的依据是计数单位。自然数和小数的计数单位都是十进制的位值制，而分数单位不是十进制。不仅如此，基于学生对数学认知与理解，现实生活中数与量都是用自然数或是特殊的十进分数——有限小数表示的，小数与自然数在数表示上的“血缘”关系更亲近，从自然数运算到小数的运算，学生很容易理解并进行迁移。而分数与自然数的“血缘关系”是，分数是“整数之比”，小数则主肢猜要是“自然数与自然数之比”。数的表示上与自然数不同，需要重新建立分数单位，因此我们以此为依据划分出了“自然数、小数加减法乘除运算”和“分数加减乘除运算”两部分。“小数除法”这一单元主题的核心本质即“十进制单位的细分”。
问：算法的定义及其特征
- 答：算法的定义及其特征如下：
算法是指解题方案的准确而完整的橡纤描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制；它是求解问题类的、机械的、统一的方法，常用于计算、数据处理和自动推理。
算法的特征包括有穷性，一个算法必须总是在执行有穷步之后结束友链，且每一步都在有穷时间内完成。确定性是说算法中的每一条指令必须有确切好如孙的含义，没有二义性，在任何条件下，只有唯一的一条执行路径，即对于相同的输入只能得到相同的输出。
可行性指算法是可执行的，算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现。输入：一个算法有零个或多个输入。输出：一个算法有一个或多个输出。
算法的描述方式
1、用自然语言描述算法自然语言是人们日常所用的语言，如汉语、英语、德语等。使用这些语言不用专门训练，所描述的算法也通俗易懂。
2、用流程图描述算法，在数学课程里，我们学习了用程序框图来描述算法。在程序框图中流程图是描述算法的常用工具由一些图形符号来表示算法。
3、用伪代码描述算法，伪代码是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法的工具。它不用图形符号，因此，书写方便、格式紧凑，易于理解，便于向计算机程序设计语言过度。
问：简述算法的定义和特征以及它在c语言编程中如何使用的？
- 答：一、什么是算法
算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑判断。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个猛渗含问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法的时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源。一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐进时间复杂度（Asymptotic plexity）。时间复杂度用“O（数量级）”来表示，称为“阶”。常见的时间复杂度有： O（1）常数阶；O（log2n）对数阶；O（n）线性阶；O（n2）平方阶。
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。
二、算法设计的方法
1.递推法
递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。设要求问题规模为N的解，当N=1时，解或为已知，或能非常方便地得到解。能采用递推法构造算法的问题有重要的递推性质，即当得到问题规模为i-1的解后，由问题的递推性质，能从已求得的规枝笑模为1，2，…，i-1的一系列解，构造出问题规模为I的解。这样，程序可从i=0或i=1出发，重复地，由已知至i-1规模喊兄的解，通过递推，获得规模为i的解，直至得到规模为N的解。
