一、用二次函数图象解初中竞赛题（论文文献综述）
倪贵艳[1]（2021）在《数学中考试卷与课程标准的一致性研究 ——以西北五省（区）近三年中考卷为例》文中研究说明
徐珊威[2]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中提出最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
沐文中[3]（2015）在《构造二次函数智解初中竞赛问题》文中提出有一些初中竞赛问题,表面上与二次函数无关,但如果我们能充分挖掘题目中的隐含条件,仔细观察题设条件的特点,充分展开联想,可以构造二次函数使问题得到解决。现举部分初中数学竞赛题为例说明如下,供初中师生教与学时参考。
陈光建[4]（2012）在《高中数学动态分级教学的实践与研究》文中研究说明“高中数学动态分级教学的实践与研究”课题,是在新课程改革的宏观背景下,结合象山中学的实际情况所提出的,旨在探索改变高中学生在数学学习方面所存在的两级分化现状的教学途径。课题组成员认真分析考查了国内外相关研究的成果,在借鉴已有成功经验的基础上,坚持把“动态分级教学”作为高中数学教学的一个基本策略,并通过教师的努力力求把这样的教学策略贯彻到高中数学的常规教学环节之中。课题组成员深入学习了现当代的教学理论以及新课程改革的理念与目标,在实践高中数学动态分级教学的过程中,逐步明晰了由教学法、心理学以及数学科学三方面所构成的理论研究基础,逐步明确了“目标导向——分层切入”的课堂教学的总体思路。在理论探讨的同时,课题组成员结合高中学生数学学习的固有规律,探索了学生分级的原则与策略以及相应的教师配备的原则与策略,选择了“走班制”作为分级教学的组织形式,并探讨了与之相关的教学管理等方面的问题。课题组成员立足于高中数学课程标准,制订了相应的层级目标,并探讨了课堂教学的过程目标。围绕教学目标,积极开展了分级教学的案例设计,努力尝试了与分级教学相配合的级别测试工作。我校在2004级、2005级高二连续两年实施了“高中数学动态分级教学”,教学改革的实践效果比较显着,基本上实现了课题研究的预期目标,有效地克服了学生数学学习的两级分化的现象,增强了学生的综合素质,促进了教师的专业发展。全面考察学生的综合素质以及教师的教学质量,本课题研究发现：（1）分级教学是一种改变学生数学学习“两级分化”现象的有效教学策略；（2）分级教学的策略有利于高中学生数学学习的全面发展；（3）分级教学的策略有利于教师的专业发展。在不断探索的过程中课题研究也形成了自身的一些亮点,主要体现在：其一,从理论层面上,在数学学科知识的内部挖掘出分级教学的理论基础,避免了一些数学教改实验所采取的“教育理论+数学例子”的固有模式；其二,引入“动态调整”机制,有效防止了现有分级教学中“学生在新级别中的再分化”现象。但是,作为一种成熟的教学策略,分级教学的实践还有待于进一步探索学生分级的科学性、动态调整的合理性以及级别测试的针对性等相关问题。
梧静[5]（2011）在《中学数学竞赛中二次多项式与二次函数问题的研究》文中认为中学数学竞赛是中学数学的有益补充,它对培养学生学习数学的兴趣及训练思维方面有着不可替代的作用.本研究在前人研究的基础上,以文献分析的研究方法为主,剖析典型例题,归类梳理,总结方法.在中学数学中,“四个二次（二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式、二次函数）”是代数部分的主要内容,其中二次三项式是基础,它衍生出“三个二次（一元二次方程、一元二次不等式、二次函数）”.本研究以二次三项式为基础,以二次函数为中心,建构“四个二次”这一核心体系的同时,再以此为中心辐射开来,囊括与之相关的其他竞赛内容,如求代数式的值、求解方程组、证明不等式等,建立一个更大更完整的体系.由于“三个二次”在解题方面具都有较强的工具性,它们渗透到很多其他竞赛内容中,故本研究不仅对“四个二次”的竞赛题型进行归类,还探讨它们在其他竞赛内容中的应用,尤其是“三个二次”的应用,分析解题方法与思维方式,同时将现有文献中专家们的高见整合于一文,融入一体.在分析文献的过程中发现,赛题的综合性越来越强,有一种从学科内综合到跨学科综合的发展趋势,这对解题思维、方法与技巧都提出了更高的要求.根据这一特点在第八章中编拟出了几道综合竞赛题,供读者阅读参考.希望本研究能对辅导竞赛的教师,参赛的学生,数学爱好者及数学竞赛的命题与解题有所帮助.
朱建明[6]（2005）在《数学课程标准下的中考研究》文中指出《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》与《全日制义务教育数学教学大纲》无论在理念，还是在内容上都有着质的差别，新课程标准下的数学中考有许多实践和理论问题亟待解决，而这些问题的有效解决，可以在继承已有的研究成果基础上，使数学中考的实饯和理论有所创新和突破。为此，作者主要研究了以下三个方面：新课程标准下的数学中考的基本理论和方法、数学中考的命题、数学中考的评价。首先，从数学中考的基本理论、依据开始，突出研究了新课程标准下的评价理念；其次，结合实例详细阐述了数学中考考试说明的作用和内容，探讨了数学中考命题的四个原则，以此为基础，对数学中考命题的操作的五个关键环节：明确命题内容、构建试卷结构、编制双向细目表、试题的命制和调整、试卷的难度预测进行了分析和研究，接着对中考数学的命题技术进行了提炼和总结，为2005年南京市中考数学命题工作提供了技术支持。再次，对中考数学试卷的评价的作用、意义、内容和操作进行了探索，并提供了2005年南京市中考数学试卷分析和南京市数学教师对中考数学试卷的评价，由于作者的工作性质，这些评价工作更多地关注了初中数学教学方面。在研究过程中，作者紧紧围绕2005年南京市中考数学命题的相关工作，并提供了一项相关研究成果：2005年南京市中考数学试卷。
罗增儒[7]（2003）在《点击2003年全国初中数学联赛题》文中认为
张中伟,张竞雄[8]（2002）在《二次函数的最值、应用问题》文中进行了进一步梳理二次函数的最值问题因其结构新颖,综合性强,解法灵活,对于培养学生能力,开发学生的智力具有重要作用,因而它一宜是各类数学竞赛热点之一,从而引起大家的高度重视.本讲着重通过一些竞赛题的选讲和习题的解答,探讨求二次函数最值的一般方法.另外还介绍用二次函数最值解决有关实际问题,以培养同学们分析、解决问题的能力.内容概述1.求关于x为任意实数时,二次函数y=ax2+bx+c的最值,可根据二次函数的图象与性质,分a>0和a<0两种情况,当a>0时,图象开口向上,有最低点,因而函数有最小值;当a<0时,图象开口向下,有最高点,因而函数有最大值.也就是说,若a>0,当x=-b/2a时,y有最小值4ac-b2/4a;苦a<0,当x=-b/2a时,y
杨利根[9]（2000）在《用二次函数图象解初中竞赛题》文中提出
洪方日[10]（1999）在《构造函数解初中竞赛题》文中研究指明函数思想是初中数学的重要思想方法.渗透函数思想,构造函数解题,就能使我们在考察问题时,不局限在静止的、孤立的情况,而可用运动、发展、变化的观点去研究.本文试图通过举例说明构造函数在解题中
二、用二次函数图象解初中竞赛题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用二次函数图象解初中竞赛题（论文提纲范文）
（2）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）高中数学动态分级教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 引言 |
| 2. 动态分级教学的研究基础 |
| 2.1 分级教学的历史与现状 |
| 2.1.1 分级教学的历史演化 |
| 2.1.2 窥视国外的分级教学 |
| 2.1.3 国内分级教学概述 |
| 2.2 分级教学的理论源泉 |
| 2.2.1 因材施教的原则：教学的基本要求 |
| 2.2.2 最近发展区的理论：心理学的指南 |
| 2.2.3 数学知识的层次性：分级教学之源 |
| 2.3 分级教学的总体思路 |
| 2.3.1 目标导向 |
| 2.3.2 分层切入 |
| 2.3.3 走班实施 |
| 3. 动态分级教学的实践探索 |
| 3.1 分级教学的组织实施 |
| 3.1.1 学生分级的原则与策略 |
| 3.1.2 教师配置的原则与策略 |
| 3.1.3 几个需要注意的问题 |
| 3.2 分级教学的目标管理 |
| 3.2.1 分级教学的总体目标 |
| 3.2.2 分级教学的过程目标 |
| 3.3 分级教学的案例设计 |
| 3.3.1 A级案例：双曲线及其标准方程 |
| 3.3.2 B级案例：双曲线及其标准方程 |
| 3.3.3 C级案例：双曲线及其标准方程 |
| 3.4 分级教学的级别测试 |
| 3.4.1 级别测试的指导思想 |
| 3.4.2 级别测试的试卷设计 |
| 3.4.3 级别测试的结果分析 |
| 4. 动态分级教学的实践成效 |
| 4.1 学生的综合素质 |
| 4.1.1 学生对数学学习的认识 |
| 4.1.2 学生的数学学习负担 |
| 4.1.3 学生的数学学习成绩 |
| 4.2 教师的专业成长 |
| 4.2.1 教师的教学水平 |
| 4.2.2 教师的科研能力 |
| 4.2.3 教师的管理能力 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录1 象山中学2006学年度高二年级第二学期期中数学分级试卷 |
| 附录2 高中数学分级教学实施情况调查 |
| 附录3 函数图象知识与技能的测试量表 |
（5）中学数学竞赛中二次多项式与二次函数问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国际数学奥林匹克的诞生与发展 |
| 1.1.2 国内数学竞赛的诞生与发展 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国内现状 |
| 1.2.2 国外现状 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究目的和意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究内容 |
| 本章小结 |
| 第二章 内容概要 |
| 2.1 论文核心体系——"四个二次" |
| 2.2 论文整体体系 |
| 第三章 竞赛中的二次三项式 |
| 3.1 二次三项式的因式分解 |
| 3.2 二次三项式的取值问题 |
| 本章小结 |
| 第四章 竞赛中的一元二次方程 |
| 4.1 方程的根 |
| 4.1.1 根的性质 |
| 4.1.2 根的求解 |
| 4.1.3 两根代数式 |
| 4.2 三种重要且常见的方法与技巧 |
| 4.2.1 根的判别式 |
| 4.2.2 韦达定理 |
| 4.2.3 求根公式 |
| 4.3 方程在代数中的应用 |
| 4.3.1 证明等式 |
| 4.3.2 求解其他方程 |
| 4.3.3 求解应用题 |
| 4.4 方程在几何中的应用 |
| 本章小结 |
| 第五章 竞赛中的一元二次不等式 |
| 5.1 一元二次不等式的求解 |
| 5.2 一元二次不等式的应用 |
| 本章小结 |
| 第六章 竞赛中的二次函数 |
| 6.1 函数的解析式 |
| 6.1.1 利用基本形式确定解析式 |
| 6.1.2 利用方程的知识确定解析式 |
| 6.1.3 利用抛物线的特征确定解析式 |
| 6.1.4 利用三角形的性质确定解析式 |
| 6.1.5 利用圆的有关知识确定解析式 |
| 6.2 函数的最值问题 |
| 6.2.1 最值的求解 |
| 6.2.2 最值的应用 |
| 6.3 函数综合题 |
| 本章小结 |
| 第七章 竞赛中的"三个二次" |
| 7.1 函数与方程 |
| 7.2 函数与不等式 |
| 7.3 方程与不等式 |
| 本章小结 |
| 第八章 几道竞赛题的编拟 |
| 第九章 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）数学课程标准下的中考研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内相关研究的进展 |
| 1.3 研究方法和基本构想 |
| 第二章 数学中考的基本理论和方法 |
| 2.1 数学中考的基本理论 |
| 2.2 数学中考的依据 |
| 2.3 数学中考评价的基本理念 |
| 第三章 数学中考命题 |
| 3.1 数学中考命题的意义 |
| 3.2 数学中考命题的依据 |
| 3.3 数学中考命题的原则 |
| 3.4 数学中考命题的操作 |
| 3.5 数学中考实用命题技术 |
| 第四章 一项研究成果 |
| 4.1 命题的简单过程 |
| 4.2 2005年南京市中考数学试卷 |
| 第五章 中考数学试卷的评价 |
| 5.1 中考数学试卷的评价的作用和意义 |
| 5.2 中考数学试卷的评价的内容 |
| 5.3 中考数学试卷的评价的操作 |
| 5.4 2005年南京市中考数学试卷分析 |
| 5.4 数学教师眼中的2005年南京市中考数学试卷 |
| 结束语 |
| 主要参考文献 |
四、用二次函数图象解初中竞赛题（论文参考文献）
- [1]数学中考试卷与课程标准的一致性研究 ——以西北五省（区）近三年中考卷为例[D]. 倪贵艳. 西北师范大学, 2021
- [2]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [3]构造二次函数智解初中竞赛问题[J]. 沐文中. 数学大世界(初中版), 2015(Z1)
- [4]高中数学动态分级教学的实践与研究[D]. 陈光建. 杭州师范大学, 2012(02)
- [5]中学数学竞赛中二次多项式与二次函数问题的研究[D]. 梧静. 广州大学, 2011(06)
- [6]数学课程标准下的中考研究[D]. 朱建明. 南京师范大学, 2005(12)
- [7]点击2003年全国初中数学联赛题[J]. 罗增儒. 中学数学教学参考, 2003(07)
- [8]二次函数的最值、应用问题[J]. 张中伟,张竞雄. 数学教学通讯, 2002(S9)
- [9]用二次函数图象解初中竞赛题[J]. 杨利根. 中学数学月刊, 2000(01)
- [10]构造函数解初中竞赛题[J]. 洪方日. 中学数学教学, 1999(S1)