弹性拱静屈曲的灾变行为

弹性拱静屈曲的灾变行为

一、弹性拱静力屈曲的突变行为(英文)(论文文献综述)

肖才涛[1](2013)在《基于突变理论的组拼拱系侧倾失稳研究》文中指出目前随着城市交通的发展,越来越对大跨度拱桥以其无可比拟的优势投入到建设和使用中,然而其横向稳定性问题越发突出,常常成为设计的控制因素。因此对拱桥失稳问题的研究十分必要。本文基于突变理论,完成了一下系列研究:(1)本文以受均布径向荷载作用下的圆弧单拱和组拼拱为研究对象,通过设定拱侧倾屈曲时的位移函数,建立了结构的能量表达式;通过数学转换,首次建立侧倾屈曲尖点突变模型,得出了该系统的平衡曲面M方程和分歧点集B方程,然后通过分析体系失稳条件,计算出分歧点集,从而得出系统侧倾屈曲的临界荷载公式。并用尖点突变模型的M曲面图形,解释了侧倾屈曲条件与系统平衡状态的关系。(2)通过对一系列不同跨度、矢跨比和截面的圆弧单拱、组拼拱的有限元数值解与解析解进行对比,结果表明:基于突变理论所推导的圆弧单拱和组拼拱的侧倾屈曲临界荷载解析解与有限元数值解吻合良好,验证了基于尖点突变理论计算侧倾屈曲公式的方法的正确性,本文研究成果为拱结构面外屈曲的研究开辟了一条新途径。(3)以实验测得的荷载、位移和应变数据为研究对象,构造势能。通过最小二乘法数据拟合,将势能离散点用尖点突变标准势能函数拟合,应用盛金公式求出势能函数的分叉集,根据分叉集的正负情况判别是否失稳。从而得到位移突变判据和应变突变判据。结果显示不同突变判据建立的出发点不同,所得到的结构也不一定相同。综合各种判据结果可知,实验先发生面内失稳,随后发生面外失稳。位移突变判别更迟缓,而应变突变判别更灵敏一点。突变判别与实验中观察和所测得的荷载位移曲线结果判断一致。该突变判别法弥补了荷载位移屈服曲线无法精确确定临界荷载的缺陷。

刘强[2](2012)在《基于小波变换及混沌的结构动力仿真分析》文中研究说明结构动力非线性分析始终是抗震研究中的核心问题。本文研究工作的重点在于采用现代数学手段(小波和Hilbert-Huang变换理论以及混沌系统的工具和方法)实现结构动力仿真分析。在地震激励输入阶段,以小波变换代替传统Fourier变换,充分利用小波变换和希尔伯特-黄(HHT)变换两种处理非平稳信号的最有效的工具,从而获取更加丰富的特征信息;在数值计算阶段,利用混沌系统的主要工具与方法求解结构工程中非线性动力学中的最大Lyapunoy指数、相轨迹图、Poincare截面图、功率谱法等,从中可以获得工程结构的复杂动力学行为,以及进入和离开混沌之路。研究成果将为“中震可修、大震不倒”提供新的研究思路和方法。为此,论文主要开展以下几个方面的研究工作:(1)基于小波和HHT变换的结构地震瞬态反应分析,从中获得了长短周期结构的位移响应特征的差异,发现短周期结构的反应以稳态振动控制为主,而长周期结构的反应以瞬态振动控制为主。同时还揭示长周期结构在地震作用下的独特动力学规律和特性。特别是在高耸结构中还发现同一结构存在着具有两种不同周期特性的动力响应规律。为超高、特长特种结构的抗震设计提供基础性的研究资料。(2)基于小波和HHT变换的地震动瞬时谱的研究,对地震动非平稳特性进行分析,为反映不同地震波的峰均比指标,首次提出了用地震动峰值能量的最大值和峰值系数作为评估地震波震动破坏力效应的定量指标;研究了恢复力模型的选择对结构非线性地震响应的影响。为结构抗震设计合理选择地震动输入和恢复力模型提供参考。(3)从非弹性体系的地震响应分析入手,得到了在地震作用下弹塑性体系屈服的过程和机理:结构体系屈服具有累积效应,恢复力与变形的滞回环存在左右“漂移”现象,间隙与碰撞是结构进入混沌状态产生的根源。研究了含间隙与裂缝的钢筋混凝土结构的迟滞非线性问题,发现系统刚度软化,共振点漂移等现象。(4)着重研究在强震作用下混凝土结构破坏产生裂缝之后,并在地震往复荷载作用下缝面产生碰撞、滑移等复杂受力状态,由此结构进入混沌系统的判别与应用;建立裂缝间隙与碰撞的结构计算模型,推导动力响应方程公式。应用混沌振动的数值识别方法来识别和刻画工程结构中的混沌振动现象以及动力特性。为新一代抗震规范实现结构仿真计算的数字化、可视化、定量化提供科学依据。(5)研究在地震作用下两种结构的破坏机制和实用计算方法:研究长周期结构首次穿越破坏的计算方法,短周期结构的累积损伤破坏的实用计算方法。为进一步实现结构在强震作用下的寿命预估提供必要的技术储备。

纪永[3](2006)在《不锈钢薄板高密度小孔冲压加工及模具优化设计》文中进行了进一步梳理不锈钢真空吸滤网是真空吸滤机的关键零件,它具有网孔小、分布密集、材料冲压性能差等特点。本论文对不锈钢真空吸滤网加工可采取的几种加工方法作了对比,并在现有加工设备前提下,考虑生产成本及技术推广难易情况,提出采用冲压的方法进行加工。针对薄板冲裁的特点,分析了冲裁变形的过程,并在大量实践研究的基础上,对真空吸滤网的冲压工艺和模具结构进行了合理的设计。 随着模具工业的发展,人们对金属板材成形质量和模具设计效率要求越来越高,传统的设计方法已无法适应现代工业发展的需要。人们需要一种能认识塑性成形过程规律,以较小的代价、在较短的时间内找到最优的或可行的设计方案的模拟方法,由此而引发了有限元法在板材成形中的应用。 本论文对金属板材塑性成形进行了系统的力学分析,总结了金属板材成形弹塑性有限元模拟分析的基本理论和实施方法,并对影响金属板材成形性能的一些因素作了初步分析和讨论。最后,运用软件ANSYS的弹塑性有限元重点研究了冲压模间隙对板材成形性能的影响,观察分析应力、应变分布和变形网格情况并与实验对比,在小批量生产中,获得了较好的使用效果。 典型板材件冲压成形模拟分析结果与生产实践基本吻合。板材成形有限元法为快速有效地确定冲压模间隙,验证模具设计的合理性,降低模具设

丁晓唐[4](2005)在《高拱坝结构稳定转异和体形优化分析理论和方法》文中指出拱坝结构稳定是坝体、岩体及其交界面三者的整体稳定,内容包括拱座稳定、上滑稳定和坝体结构稳定等,是拱坝设计与研究的重要课题之一。由于我国高拱坝建设的兴起,以及拱坝体形优化设计使坝体的厚度更薄,拱坝部分区域已接近薄壳结构,可能导致坝体结构失稳的发生。以往坝工界对坝体应力研究较多,对拱座稳定和上滑失稳研究也较多,而对坝体结构稳定则少有研究。围绕目前高拱坝建设中的热点和重点问题,结合973计划课题:多因素相互作用下地质工程系统的整体稳定性研究(编号 2002CB412707),重点研究高拱坝的稳定转异以及体形优化,现将主要内容归纳如下: 本文提出基于拱梁分载法的拱坝稳定分析方法,即在拱梁分载法的基础上,分别分析拱圈和悬臂梁的稳定,建立相应的稳定计算公式,统一坝体结构稳定和应力计算方法。利用该法研究表明:坝体结构失稳的控制拱圈一般在拱顶,悬臂梁的稳定性高于水平拱圈。 在对国内外众多高薄拱坝的几何参数进行统计分析基础上,建立空间稳定分析的典型拱坝数值分析模型,分析讨论了几何特征、受力状况和边界条件等因素对拱坝坝体稳定的影响规律。采用柔度系数反映拱坝柔度,通过对拱坝坝体稳定的有限元数值计算,研究拱坝坝体稳定与强度的关系,定义发生强度和失稳破坏的界限柔度为“界限柔度系数”,作为厚薄拱坝新的划分标准。柔度系数大于“界限柔度系数”,拱坝破坏可能带有失稳性质,属薄拱坝范围;柔度系数小于“界限柔度系数”,拱坝将发生强度破坏,属厚拱坝范围。较之以厚高比定义厚薄拱坝,以是发生强度破坏还是发生失稳破坏来定义厚薄拱坝有着明确的力学概念。对于300m级别的高拱坝,当柔度系数大于“界限柔度系数”时,可能先发生坝体结构失稳,把其应力控制标准做一定的修正,考虑坝体结构失稳对应力控制指标降低的作用。 本文将突变理论应用在坝体结构失稳研究上,以尖拐型突变模型为例,根据典型拱坝坝体稳定有限元计算结果进行拟合,判别拱坝坝体的稳定性。结果表明:突变理论的稳定性判别与有限元稳定计算结果是吻合的。 本文采用结构优化理论,对拱坝主要体形参数柔度系数和厚高比进行了优化分析,提出在坝体稳定约束条件下的最小厚高比和最大柔度系数,为拱坝设计和研究提供参考。体形优化结果表明:最大柔度系数很少的减小或最小厚高比很小的增加,即坝体刚度较小的提高,将使拱坝的稳定安全度获得大大的提高。

魏德敏[5](2003)在《弹性拱静力屈曲的突变行为(英文)》文中认为应用突变理论研究弹性两铰拱的静力屈曲,分析中考虑了拱的挠度变化和轴向压缩变形的影响,得到了拱面内失稳的尖点突变模型和临界条件,给出了一些有意义的结论。

二、弹性拱静力屈曲的突变行为(英文)(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、弹性拱静力屈曲的突变行为(英文)(论文提纲范文)

(1)基于突变理论的组拼拱系侧倾失稳研究(论文提纲范文)

摘要
Abstract
Contents
第一章 绪论
    1.1 课题背景
    1.2 拱桥简介
    1.3 拱桥侧倾失稳研究意义
    1.4 稳定的概念
    1.5 拱桥侧倾稳定性的研究现状
    1.6 本文的主要工作
    1.7 本文的创新之处
第二章 突变理论基础
    2.1 突变理论简介
    2.2 突变理论原理
        2.2.1 突变理论数学基础
        2.2.2 突变理论的应用
    2.3 突变理论在土木工程中应用情况
    2.4 突变理论在拱结构中应用情况
    2.5 本章小结
第三章 圆弧单拱面外失稳临界荷载
    3.1 圆弧拱侧倾失稳研究意义
    3.2 圆弧拱面外失稳临界荷载推导
        3.2.1 侧倾失稳平衡方程
        3.2.2 圆弧单拱侧倾方程
        3.2.3 单拱侧倾势能
        3.2.4 突变模型的建立
        3.2.5 失稳过程的突变分析
        3.2.6 临界荷载验算
    3.3 本章小结
第四章 组拼拱侧倾失稳临界荷载的推导
    4.1 组拼拱侧倾失稳变形
    4.2 组拼拱侧倾失稳临界荷载推导
        4.2.1 组拼拱横撑局部变形能
        4.2.2 组拼拱侧倾总势能
        4.2.3 突变模型的建立
        4.2.4 失稳过程突变分析
        4.2.5 临界荷载验算
        4.2.6 临界荷载参数影响分析
    4.3 本章小结
第五章 圆弧单拱侧倾失稳实验突变判据
    5.1 二乘法数据拟合
        5.1.1 最小二乘法原理
        5.1.2 最小二乘法与多项式拟合
        5.1.3 Matlab多项式拟合
    5.2 实验简介
    5.3 圆弧拱侧倾失稳突变理论判据
        5.3.1 位移突变判据
        5.3.2 应变突变判据
第六章 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及参与的科研科技服务项目
附录
致谢

(2)基于小波变换及混沌的结构动力仿真分析(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 学术背景及研究意义
    1.2 国内外研究现状及分析
        1.2.1 非平稳动力信号处理技术的进展
        1.2.2 非线性及混沌理论在工程中的应用研究
        1.2.3 结构的非平稳地震反应分析及破坏机制研究
    1.3 本文研究的难点和要解决的问题
        1.3.1 现有方法存在问题
        1.3.2 拟要解决的关键问题
    1.4 本文研究内容
第二章 小波变换和希尔伯特变换、混沌基本理论简介及两个重要问题的探讨
    2.1 引言
    2.2 信号分析的基本方法—小波变换
        2.2.1 小波理论概述
        2.2.2 多分辨分析及其在工程中的应用
        2.2.3 小波包分析
    2.3 信号分析的基本方法—HILBERT-HUANG变换
        2.3.1 经验模态分解(EMD)
        2.3.2 基于EMD的希尔伯特变换
        2.3.3 HHT现阶段存在的几个问题
    2.4 混沌研究的基本理论和实用方法
        2.4.1 混沌的基本概念、主要特征和混沌途径
        2.4.2 混沌数据分析的主要方法
    2.5 混沌振动的数值识别方法
        2.5.1 混沌振动的识别
        2.5.2 典型非线性杜芬方程的混沌数值模拟分析
    2.6 混沌振动系统识别方法的仿真分析
    2.7 两个重要问题的讨论
        2.7.1 长周期结构和短周期结构的界定
        2.7.2 强非线性系统地震响应的计算
    2.8 本章小结
第三章 基于小波和HHT变换的长周期结构和短周期结构动力特性
    3.1 引言
    3.2 单自由度体系地震瞬态反应计算与地震简谐波拟合方法
        3.2.1 单自由度体系地震瞬态反应计算
        3.2.2 小波空间地震简谐波的拟合方法
    3.3 单自由度体系下拟合简谐波反应谱与长短周期判定标准
        3.3.1 单自由度体系下拟合简谐波位移反应谱分析
        3.3.2 单自由度体系长短周期结构的判定标准
    3.4 多自由度体系的瞬态响应计算与长短周期判定
        3.4.1 多自由度体系结构的位移响应
        3.4.2 振型分解法求解结构的瞬态响应方法
        3.4.3 基于HHT变换的多自由度体系地震瞬态反应计算程序的实现
        3.4.4 多自由度体系长短周期的判定方法
    3.5 基于瞬时能量谱的长周期结构和短周期结构动力特性分析
        3.5.1 Hilbert瞬时能量谱和瞬时能量的单位释义
        3.5.2 单自由度体系瞬时能量谱与地震动瞬时能量谱比较分析
        3.5.3 多自由度体系瞬时能量谱与地震动瞬时能量谱比较分析
    3.6 特种高耸结构(烟囱)地震瞬态反应计算与动力特性分析的算例
        3.6.1 长周期结构的特点与震害
        3.6.2 烟囱计算模型
        3.6.3 地震波作用下烟囱的地震瞬态反应计算与动力特征
    3.7 本章小结
第四章 基于小波和HHT变换的地震动非平稳特性模拟和结构恢复力模型选取
    4.1 引言
    4.2 地震动特性与选用处理
        4.2.1 地震波的幅值
        4.2.2 地震波的频谱特性
        4.2.3 地震波的持时特性
    4.3 小波和HHT变换在地震动非平稳特性分析中的应用
        4.3.1 基于EMD的地震动仿真模拟与动力特性分析
        4.3.2 基于HHT变换的地震动峰值能量
        4.3.3 基于HHT变换的地震动非平稳信号的峰均比
        4.3.4 地震动能量算例分析
    4.4 结构恢复力模型和计算参数选取
        4.4.1 几种常用的恢复力模型
        4.4.2 恢复力模型相关参数的选定
        4.4.3 两种恢复力模型地震反应比较分析
    4.5 本章小结
第五章 弹塑性体系的地震响应与迟滞非线性研究
    5.1 引言
    5.2 恢复力—变形关系的实验曲线及其简化
    5.3 运动方程及其控制参数
    5.4 弹塑性体系重要的特征参数
    5.5 单自由度弹塑性体系地震反应分析
        5.5.1 线弹性体系与弹塑性体系地震反应的比较
        5.5.2 弹塑性体系地震反应分析与屈服机理
    5.6 多自由度非弹性体系的地震反应分析
    5.7 钢筋混凝土结构的迟滞非线性研究
        5.7.1 钢筋混凝土结构的裂缝间隙与迟滞非线性滞回特性
        5.7.2 含间隙裂缝的钢筋混凝土结构迟滞非线性建模与运动方程
        5.7.3 含间隙裂缝的钢筋混凝土结构不对称迟滞系统的稳态响应分析
    5.8 本章小结
第六章 考虑间隙与碰撞的RC结构非线性动力学分析
    6.1 引言
    6.2 钢筋混凝土裂缝面上的横向剪力与缝面相对位移的关系
    6.3 非光滑动力学系统的建模
    6.4 基于恢复力系数的RC结构含间隙裂缝的碰撞模型
    6.5 间隙与碰撞系统的动力学仿真分析
        6.5.1 运动微分方程的建立与结构时变特性分析
        6.5.2 阻尼对结构动力特性的影响分析
        6.5.3 激励频率对结构动力特性的影响分析
    6.6 含间隙裂缝的RC结构在简谐波激励下的混沌动力特性分析
    6.7 含间隙裂缝的RC结构在地震作用下的混沌动力特性分析
        6.7.1 非线性结构动力响应计算重点考虑的问题
        6.7.2 含间隙裂缝的RC结构非线性动力响应算例分析
        6.7.3 各小波分量对含间隙裂缝的RC结构非线性响应影响分析
    6.8 本章小结
第七章 长周期结构和短周期结构的破坏标准和实用计算方法
    7.1 引言
    7.2 地震损伤模型和损伤指数
        7.2.1 结构损伤指数和破坏准则
        7.2.2 常见地震损伤模型的比较讨论
    7.3 长周期结构首次穿越的计算方法
        7.3.1 长周期结构首次穿越时间的概率密度函数计算
        7.3.2 基于破坏指标界限划分的结构抗震可靠性分析
    7.4 长周期结构动力仿真和抗震可靠性算例分析
    7.5 短周期结构累积损伤的计算方法
        7.5.1 抗震结构能量动力方程与能量数值表达式
        7.5.2 地震作用下结构的地震能量需求谱实用计算方法
        7.5.3 基于低周疲劳破坏模型的结构滞回能能力值计算
        7.5.4 结构破坏的能量判据
    7.6 短周期结构能量计算分析与基于能量判据的抗震设计
        7.6.1 实际结构基于时域直接积分法能量计算分析
        7.6.2 实际结构基于能量判据的抗震实用评估分析方法
    7.7 本章小节
结论
参考文献
致谢
个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文

(3)不锈钢薄板高密度小孔冲压加工及模具优化设计(论文提纲范文)

中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 研究课题的来源
    1.2 研究课题的目的和意义
    1.3 小孔加工技术研究现状与发展趋势
    1.4 课题研究的主要内容和目标
        1.4.1 课题研究的主要内容
        1.4.2 课题研究的主要目标
    1.5 本章小结
第二章 总体方案设计
    2.1 系统总体设计思路
    2.2 加工方案的确定
        2.2.1 零件的工艺分析
        2.2.2 加工工艺方案的确定
    2.3 系统设计的特点
        2.3.1 数字化设计与虚拟样机技术
        2.3.2 系统设计的特点
    2.4 本章小结
第三章 小孔冲模设计
    3.1 冲裁变形过程分析
    3.2 冲裁件质量分析
        3.2.1 断面质量
        3.2.2 尺寸精度
    3.3 小孔冲模设计
        3.3.1 小孔冲模的特殊性与冲裁时应注意的问题
        3.3.2 小孔冲模设计
    3.4 提高冲模寿命的措施
        3.4.1 模具失效的基本形式及原因
        3.4.2 提高模具寿命的措施
    3.5 本章小结
第四章 板料冲压仿真分析的基本原理
    4.1 引言
    4.2 有限元分析理论在冲压模具设计中的应用
        4.2.1 有限元分析理论简介
        4.2.2 有限元分析理论在板料冲压成形加工中应用
        4.2.3 国内外的研究背景
        4.2.4 应用现状
    4.3 板料冲压仿真分析基本原理
    4.4 有限元分析软件 ANSYS在冲压模具设计中的应用
        4.4.1 有限元分析软件 ANSYS简介
        4.4.2 大型有限元分析软件 ANSYS的特点
        4.4.3 有限元分析软件 ANSYS在冲压模具设计中的应用
    4.5 本章小结
第五章 冲压模间隙的优化设计
    5.1 引言
    5.2 不同的冲压模间隙对冲压板材成形性能的影响
    5.3 计算实例与验证
        5.3.1 有限元模拟
        5.3.2 结果处理
    5.4 本章小结
第六章 结论与展望
    6.1 主要研究结论
    6.2 展望与建议
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间发表的论文
学位论文原创性声明
学位论文使用授权声明

(4)高拱坝结构稳定转异和体形优化分析理论和方法(论文提纲范文)

第一章 绪论
    1.1 高拱坝研究现状综述
    1.2 拱坝结构失稳
    1.3 本文研究路线及内容
    1.4 本文创新点
第二章 拱坝结构稳定及其分析理论和方法
    2.1 拱坝失事(失稳)实例的评述
    2.2 拱坝失稳的模式
    2.3 拱坝失稳的机制
    2.4 壳体理论解析分析
    2.5 基于拱梁分载法的拱坝稳定分析
    2.6 有限元数值分析法
    2.7 本章小结
第三章 拱坝的稳定转异研究
    3.1 典型拱坝数值分析模型
    3.2 拱坝的超载分析及有限元破坏判据
    3.3 影响拱坝坝体稳定的因素
    3.4 临界应力计算方法
    3.5 拱坝的稳定转异分析
    3.6 拱坝稳定转异对应力控制指标的修正
    3.7 工程示例
    3.8 本章小结
第四章 应用突变理论分析拱坝坝体稳定性
    4.1 突变理论的数学基础
    4.2 初等突变的种类和几何形状
    4.3 突变理论在坝体稳定中应用
    4.4 本章小结
第五章 拱坝坝体稳定约束下的体形优化
    5.1 结构优化的数学模型及方法
    5.2 坝体稳定约束条件下的拱坝体型优化
    5.3 本章小结
第六章 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
致谢
附录
    A 攻读博士学位期间撰写与发表的论文
    B 攻读博士学位期间参加的主要科研项目

(5)弹性拱静力屈曲的突变行为(英文)(论文提纲范文)

0 Introduction
1 Basic Equations
2 Stability Analysis
3 Conclusions

四、弹性拱静力屈曲的突变行为(英文)(论文参考文献)

  • [1]基于突变理论的组拼拱系侧倾失稳研究[D]. 肖才涛. 广州大学, 2013(03)
  • [2]基于小波变换及混沌的结构动力仿真分析[D]. 刘强. 福州大学, 2012(12)
  • [3]不锈钢薄板高密度小孔冲压加工及模具优化设计[D]. 纪永. 广西大学, 2006(12)
  • [4]高拱坝结构稳定转异和体形优化分析理论和方法[D]. 丁晓唐. 河海大学, 2005(04)
  • [5]弹性拱静力屈曲的突变行为(英文)[J]. 魏德敏. 华南理工大学学报(自然科学版), 2003(S1)

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弹性拱静屈曲的灾变行为
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