一、判别P—级数敛散性的新方法（论文文献综述）
李玲,成国庆[1]（2021）在《HPM视角下“无穷级数概念引入”的教学》文中指出无穷级数是微积分中的一个重要概念,它体现了无限与有限的辨证统一,在自然科学、工程技术等领域发挥着重要的作用。本文主要从数学史与数学教育（History & Pedagogy of Mathematics,HPM）的视角,以发生教学法为基础,设计了"无穷级数概念引入"的教学,整个过程环环相扣,不断激发学生的求知欲望。实践表明,HPM视角下的无穷级数教学有助于学生对其概念的理解和敛散性判别方法的掌握。
张必胜[2]（2019）在《从《代数学》到《代数术》的几个相关问题研究》文中研究说明《代数学》和《代数术》是清末西方数学理论引入中国的两本经典译着,二者都引入了西方代数理论,并且有着承前启后的相互关系。其内容具有连续性,理论研究范围得以扩展,术语上有所改进,以及研究的深入。《代数学》传入的西方代数理论主要集中在符号代数、级数和简单方程等问题,而《代数术》则引入更为复杂的代数理论,其中有卡尔达诺求根公式、高次方程特殊解法、连分数运算和不定分析等。并且,在计算方面引入了经济计算,复杂的级数运算,三角函数及其应用等。同时,《代数学》和《代数术》对清末科学与教育有着深远的影响。特别是其中的几个相关问题对后来中国学者学习和研究西方代数理论提供了新的方法和思想,指引了代数学领域研究的方向,也为中国代数学的西化和引入抽象代数奠定了理论基础。
李卫平,纪宏伟[3]（2018）在《正项级数审敛法探究》文中研究说明借助级数∞∑n=21/1（lnn）r（r≥1）利用比较原则,推出了判别正项级数敛散性的一个新方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数的一个审敛法.所给结论强于双比值判别法,且利用所得结论判断p-级数∞∑n1/np的敛散性比以往判断方法均简单.
刘小琦[4]（2016）在《非负函数反常积分的收敛性判别法》文中认为正项级数的敛散性判别法很多,例如比较判别法、比值判别法（达郎贝尔判别法）、根值判别法、拉贝判别法,等价量判别法等。但是非负函数无穷积分的敛散性判别法却不多。正项级数与非负函数无穷积分本有相似之处,本文将建立非负函数无穷积分■f（x）dx敛散性的几个新判别法,与正项级数敛散性判别法相类似。
关璐[5]（2015）在《高等数学课程中正项级数敛散性判别方法浅析》文中研究说明正项级数敛散性判别是高等数学中级数这一部分内容的重点与基础,但是由于方法较多,而且其中一些方法较难,因此学生常常感觉到正项级数敛散性判别较难掌握。结合多年的教学经验,针对正项级数敛散性判别部分的学习提出一些相应的教学方案。
吴国磊[6]（2013）在《正项级数敛散性判别的一种新方法》文中进行了进一步梳理正项级数的比较判别法,常见的有达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝对数判别法和高斯判别法等,但各有优缺点,本文主要研究了拉贝（Raabe）判别法,并在此基础上给出了它的推广.
唐孝法,韩广发[7]（2013）在《p-级数敛散性证明方法的一个补充》文中研究表明在这篇文章中,我们基于级数敛散性的库默尔判别法,补充了p-级数敛散性的一种新的证明方法。
翟敏,付翠[8]（2013）在《交错级数敛散性的探讨》文中指出从莱布尼兹判别法入手,对正项级数敛散性的判别法进行推广,提出了几种判别交错级数敛散性的新方法.最后给出判别交错级数敛散性的一般判别模式,为判别交错级数敛散性提供了一个更加简便的方法.
王静,吴爱弟[9]（2013）在《正项级数收敛判别方法的推广》文中进行了进一步梳理对具有单调递减的正项级数的敛散性进行了研究,给出了收敛性判别的几个新方法,这些方法是对现有的判别法的推广。
张志银[10]（2013）在《基于p-级数的交错级数敛散性判别法》文中进行了进一步梳理选择p-级数作为参照级数,由比较判别法可得关于交错级数敛散性判别的一种新方法.新方法可直接判别交错级数的敛散性,并在收敛时,给出级数是条件收敛还是绝对收敛.实例说明其应用.
二、判别P—级数敛散性的新方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、判别P—级数敛散性的新方法（论文提纲范文）
（2）从《代数学》到《代数术》的几个相关问题研究（论文提纲范文）
| 1 引入简史 |
| 2 承前启后 |
| 2.1 内容的连续 |
| 2.2 范围的扩展 |
| 2.3 术语的变化 |
| 2.4 研究的深入 |
| 3 几个问题 |
| 3.1 Cardano公式 |
| 3.2 解高次方程 |
| 3.3 连分数问题 |
| 3.4 不定分析 |
| 4 相关计算 |
| 4.1 经济计算 |
| 4.2 级数运算 |
| 4.3 三角函数 |
| 5 后续影响 |
| 6 结语 |
（4）非负函数反常积分的收敛性判别法（论文提纲范文）
| 一、主要定理及证明 |
| 二、两个及两个以上函数反常积分的收敛判别法 |
| 三、结语 |
（5）高等数学课程中正项级数敛散性判别方法浅析（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1利用定义判别正项级数敛散性 |
| 2利用比较判别法判别正项级数敛散性 |
| 3利用比值判别法判别正项级数敛散性 |
| 4利用根值判别法判别正项级数敛散性 |
| 5利用定理判别正项级数敛散性 |
| 6结语 |
（8）交错级数敛散性的探讨（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 判断交错级数敛散性的方法 |
| 2.1 拉贝判别法的推广 |
| 2.2 2个新方法 |
| 2.3 2种特殊形式的判别法 |
| 2.4 比式和根式判别法的推广 |
| 3 交错级数敛散性的一般判别模式 |
| 3.1 从交错级数的项本身出发 |
| 3.2 适当改变数列的顺序 |
| 3.3 适当添加括号 |
| 3.4 对通项变形 |
| 4 结束语 |
（9）正项级数收敛判别方法的推广（论文提纲范文）
| 1引理 |
| 3结束语 |
四、判别P—级数敛散性的新方法（论文参考文献）
- [1]HPM视角下“无穷级数概念引入”的教学[J]. 李玲,成国庆. 内江科技, 2021(02)
- [2]从《代数学》到《代数术》的几个相关问题研究[J]. 张必胜. 西北大学学报(自然科学版), 2019(05)
- [3]正项级数审敛法探究[J]. 李卫平,纪宏伟. 高师理科学刊, 2018(11)
- [4]非负函数反常积分的收敛性判别法[A]. 刘小琦. 第三届世纪之星创新教育论坛论文集, 2016
- [5]高等数学课程中正项级数敛散性判别方法浅析[J]. 关璐. 现代计算机(专业版), 2015(29)
- [6]正项级数敛散性判别的一种新方法[J]. 吴国磊. 枣庄学院学报, 2013(05)
- [7]p-级数敛散性证明方法的一个补充[J]. 唐孝法,韩广发. 黑龙江科技信息, 2013(24)
- [8]交错级数敛散性的探讨[J]. 翟敏,付翠. 纺织高校基础科学学报, 2013(02)
- [9]正项级数收敛判别方法的推广[J]. 王静,吴爱弟. 天津职业技术师范大学学报, 2013(02)
- [10]基于p-级数的交错级数敛散性判别法[J]. 张志银. 高等数学研究, 2013(03)