控制系统根轨迹的分析研究论文

问：详细论述根轨迹分析与Bode图分析中如何判断自动控制系统的稳定性、快速性和稳态精度。

1. 答：根轨迹可以直接看出稳定性，就是没有右半平面的根即可；而快速性和稳态精度不好直观从根轨迹看出来，建议用波特图。
   波特图分析稳定性，开关稳定的系统，开环波特图相位裕度大于零既稳定，一般希望有30到60度的裕度；快速性的话，一般带宽越大快速性越好；稳态精度的话，就看开环幅频增益，比如跟踪直流信号，就看0频率下的增益有多大，越大稳态精度越好。

问：求解：详细论述根轨迹分析与伯德图（Bode图）分析方法中如何判断自动控制系统的稳定性、快速性和稳态精度

1. 答：系统低频段伯德图主要影响系统稳定性（增大增益和积分环节个数可以增加系统稳定性）
   中频段主要影响动态性和稳定性（影响较小）
   高频段主要影响抗干扰能力，幅值衰减特性越强，系统的抗干扰能力（抗噪声能力）越强

问：研究一个控制系统的时候为什么总是要研究传递函数的根轨迹？根轨迹对系统稳定有什么影响？为什么？

1. 答：根轨迹主要是研究开环系统中某个参数变化时（零到正无穷），闭环特征根在复平面的轨迹。之所以要研究，是因为根据轨迹图可以看出在某个参数下，系统对应的闭环极点的位置，进而确定系统的各项性能指标（特别是稳定性及稳定趋势）。一般的考题也就是围绕这个参数来，比如稳定求参数范围啊，已知参数判断系统稳定性之类的。当然，你要愿意，还可以用其他的什么频域法、时域法来研究，只不过适用对象不同而已罢了。这些都只是方法，他们最终的目的就是研究系统的稳定性等各种指标，希望对你有帮助！