一、跳跃股价模型下投资组合的生成函数（论文文献综述）
朱怀念,朱莹[1]（2021）在《跳扩散模型下的非零和随机微分投资组合博弈》文中提出现实经济中,当股票价格受到一些重大信息影响而发生突发性的跳跃时,用跳扩散过程来描述股票价格的趋势更符合实际情况。基于这一观察,本文研究跳扩散模型下包含两个投资者的非零和投资组合博弈问题。假设金融市场中包含一种无风险资产和一种风险资产,其中风险资产的价格动态用跳扩散模型来描述。将该非零和博弈问题构造成两个效用最大化问题,每个投资者的目标是最大化终端时刻自身财富与其竞争对手财富差的均值-方差效用。运用随机控制理论,得到了均衡投资策略以及相应值函数的解析表达。最后通过数值仿真算例分析了模型相关参数变动对均衡投资策略的影响。仿真结果显示:当股价发生不连续跳跃,投资者在构造投资策略时考虑跳跃风险可以显着增加其效用水平;同时,随着博弈竞争的加剧,投资者为了在竞争中取得更好的表现,往往会采取更加激进的投资策略,增加对风险资产的投资。
李博晗[2]（2021）在《保险风险理论中的最优单调均值方差问题与受控带跳扩散过程》文中研究指明本篇学位论文,我们首先使用单调均值方差效用作为最优化问题的目标,考虑保险公司的最优化再保险和投资问题。在第二章到第四章,我们分别使用扩散逼近模型、Cram（?）r-Lundberg模型和由shot-noise过程驱动的Cox过程模拟的巨灾保险模型来为保险公司的盈余过程建模。对于这些模型,都分别得到了显式的最优值函数和最优策略。同时我们也得到了这些模型对应的有效边界。之后,我们考虑使用Gamma过程来模拟保险公司的盈余过程,研究该过程下最大化终端财富期望效用和最小化破产概率的问题。对于前者,我们同样得到了显式的最优值函数和最优策略的;对于后者,我们得到了最优值函数和最优策略的一个表达式,他们可以通过一对初等方程组的根来表示,我们随后证明了这一对初等方程根的存在性,并给出了数值解法。本篇学位论文的结构如下,第一章是前言部分,介绍了单调均值方差效用的定义和一些数学方法。第二章研究了扩散逼近模型下的最优化单调均值方差问题,得到了有效边界和单调CAPM。第三章研究了Cram（?）r-Lundberg模型下的最优化单调均值方差问题,得到了有效边界并进行了数值示例。第四章首先介绍了由shot-noise过程驱动的Cox过程模拟的巨灾保险模型,然后研究了该模型下的最优化单调均值方差问题,同样得到了有效边界。第五章研究了Gamma过程的最优化问题。
陈粘[3]（2021）在《高维金融市场的时变投资组合优化研究》文中研究指明投资组合理论作为金融学研究的重要内容,自1952年Markowitz首次提出了均值-方差模型（Mean-Variance）,为现代投资组合理论奠定了基础。然而,近年来以美国次贷危机、欧洲债务危机等为代表的金融危机频繁爆发,给世界经济带来了巨大冲击。由于金融市场是一个极其复杂的非线性系统,尤其是近年来频发爆发的金融危机,多次导致金融市场出现“断崖式”的波动结构突变,引起金融市场的剧烈震荡,使得金融投资组合面临更多困难与挑战。尤其是在当下国际金融市场一体化的大环境下,投资者需要尽可能地规避市场风险,积极主动地进行资产配置优化,以降低投资实践中的风险危机,进而获得更高的投资收益。因此,在金融市场出现结构突变的背景下,如何有效地防范金融危机,构建行之有效的投资组合优化模型,成为了当前金融研究亟需解决的主要问题之一。众所周知,随着市场经济的迅猛发展,全球经济一体化趋势的不断深入,金融资本在世界范围内得以合理配置,但同时也加剧了金融危机爆发的可能性。当某一金融市场或者金融资产出现结构突变现象时,可能引发关联金融市场或者金融资产也出现显着的波动变化趋势,即金融市场或者金融资产之间出现了风险传染现象。研究表明,结构突变是金融市场风险传染发生的前提,但根据Makowitz的投资组合理论可知,当构建的组合投资资产之间存在风险传染时,可能导致投资组合难以实现分散金融风险的目的,从而使得投资组合遭受较大的经济损失。因此,在金融市场或金融资产可能存在风险传染关系时,如何构建投资组合优化模型,成为了当前研究的重点问题。传统的投资组合优化理论主要是基于收益最大化或者风险最小化单一视角开展的,且大部分的投资组合模型均为静态模型,而金融资产的收益率常常呈现出非线性、动态的复杂结构,而仅仅基于收益最大化或者风险最小化来构建的投资组合模型,在实际的投资行为中可能表现为“投资过度的盲目”或“投资不足的谨慎”现象,可能导致组合投资实践的失败或者额外损失。因此,在金融市场的结构突变与风险传染背景下,综合考察收益最大化与风险最小化两个视角,如何在“收益最大化与风险最小化中”寻求一个最优点,并基于此开展动态时变投资组合优化研究,丰富投资组合优化理论,为金融投资组合优化研究提供全新的研究思路。本论文拟以金融市场（包括股票市场、汇率市场以及能源市场等多维金融市场）为研究对象,运用数理统计与计算机技术,以金融市场可能存在的结构突变和风险传染关系为研究约束条件,构建高维金融市场的时变投资组合优化研究。首先,针对金融市场可能存在的结构突变,引入HMM与ICSS模型进行金融市场结构突变识别研究;其次,基于金融市场结构突变的研究结果,构建动态R-Vine Copula模型对金融市场间的风险传染关系进行研究,以确保对投资组合优化研究的准确性;最后,从金融实践的实际出发,基于Mean-CVa R模型,构建同时满足收益最大化与风险相对最小化的高维时变投资组合优化模型,从而为金融投资机构进行宏观金融管理决策、风险监管部门进行风险监管的应对与防范提出相关对策建议,以维护经济安全,促进经济繁荣。本论文的研究具有重要的学术价值与现实意义。具体的研究内容如下:（1）波动结构突变下投资组合优化研究。本文先采用传统的MRS模型对金融波动结构突变进行刻画,由于传统的MRS模型在波动结构突变刻画中存在较强的主观性,可能导致对波动结构突变刻画的失败,因而构建了HMM-ICSS模型来刻画波动结构突变;其次,基于波动结构突变研究结果,构建投资组合优化模型,对比静态投资组合优化、时变投资组合优化模型在是否加入波动结构突变时的投资组合优化效果;最后,分别对波动结构突变以及投资组合优化模型进行检验。实证研究证明了,HMM-ICSS模型能够更加有效地刻画出金融波动结构突变,波动结构突变下基于Mean-CVa R时变投资组合优化模型具有显着的准确性与可靠性。（2）金融风险传染下投资组合优化研究。首先,本文使用以多元Copula模型为主的传统风险传染测度模型对金融资产之间的风险传染关系进行研究,由于传统风险传染模型容易陷入“维数诅咒”的怪圈,导致无法准确刻画出高维金融市场之间的风险传染关系,因而本文构建了R-Vine Copula模型来分析高维金融资产可能存在的风险传染关系;其次,基于风险传染关系研究结果,构建投资组合优化模型,对比分析静态投资组合优化模型、时变投资组合优化模型在是否加入风险传染这一约束下的组合投资优化效果;最后分别对金融资产的风险传染关系与投资组合优化模型进行检验,以确保对风险传染下投资组合优化研究的可靠性与准确性。实证研究证明了,本文所构建的R-Vine Copula模型能够对高维金融资产之间的风险传染关系进行更加有效地刻画,风险传染下基于Mean-CVa R的时变投资组合优化模型不仅能够实现风险最小化,而且还能够获得较高的投资收益。（3）金融波动结构突变与风险传染下的投资组合优化研究。由于金融波动结构突变是金融风险传染发生的前提之一,因而对金融资产开展基于波动结构突变下的风险传染研究。首先,使用HMM-ICSS模型对波动结构突变进行分析;其次,基于金融资产波动结构突变研究结果,构建R-Vine Copula模型来对高维金融资产之间可能存在的风险传染关系进行刻画;再次,基于金融波动结构突变与风险传染研究结果,构建高维时变投资组合优化模型,为了能够更加有效地估计出既满足投资收益最大化,同时也满足金融风险相对最小化的时变组合投资权重系数,本文构建了新算法——高维空间旋转投影算法,能够快速有效地估计出双目标约束下的模型参数,丰富与发展了投资组合方法,并对比分析了结构突变下投资组合优化模型与风险传染下投资组合优化模型的研究结果;最后,使用夏普比率来对投资组合优化模型进行检验,同时还构建了不同时间窗口长度下的结构突变与风险传染下的时变投资组合优化预测模型,进一步检验了本文所构建的结构突变与风险传染下时变投资组合优化模型的准确性与稳健性。实证研究证明了,基于波动结构突变下的R-Vine Copula模型能够更加有效地刻画出高维金融资产之间的风险传染关系,基于结构突变与风险传染下的时变投资组合优化模型能够获得更高的投资收益,同时满足较小的投资风险。本论文的创新点主要体现在以下几个方面:（1）在研究视角方面,创新对金融波动结构突变的界定与时变投资组合优化的研究。对于金融波动结构突变的界定,已有研究多以金融事件为爆发点为金融结构突变点,其研究结果缺乏数据支撑,导致其可靠性不足,而本论文基于金融数据,从金融收益率与金融波动率两个视角来描述波动结构突变,能够确保对金融波动结构突变刻画的准确性与可靠性。对于时变投资组合优化研究,传统的投资组合优化主要是从投资收益最大化或者投资风险最小化中的某一视角展开的,而本文将投资收益最大化与投资风险最小化纳入同一个投资组合优化中,从一个新的研究视角来开展时变投资组合优化,进一步丰富与发展了投资组合优化这一重要研究主题;（2）在研究方法方面,创新了投资组合优化研究理论与方法。传统的投资组合优化研究主要是从投资收益最大化或者投资风险最小化单一视角开展的,而对于每一个投资者来说,如何实现收益最大化,且同时满足风险最小化,成为了每一个投资者或投资机构毕生的追求。本文基于金融市场或金融资产中可能存在的结构突变与风险传染关系,从金融投资的实践出发,本文构建了以收益最大化和风险最小化为目标的多目标时变投资组合优化模型,并且为了更有效地估计出组合投资模型中时变投资系数,基于优化理论、博弈论、欧式空间理论以及线性规划等理论思想,创造性地构建了高维空间旋转投影算法,能够快速准确地估计出投资组合优化中的时变投资权重系数。此外,本文所设计的算法也为多目标函数求解提供了新思路,极大地丰富与发展了投资组合优化理论与模型。（3）在研究结论方面,金融波动结构突变、金融风险传染在投资组合优化效率上都存在较为重要的作用,但在时变状态组合研究中,影响最大的因素却是投资组合优化模型的时变性。对投资组合优化效率而言,在一定程度上是金融市场或者金融资产维数的增加而提升。从投资风险最小化的视角来看,金融风险传染在投资组合优化上的影响显着强于金融波动结构突变。此外,汇率市场的波动变化更可能诱发金融风险传染效应的发生。
赵向阳[4]（2020）在《给定方差预算的多维波动率模型和最优投资组合》文中指出期权定价理论是金融工程研究中的热点问题.本文综合考虑给定方差预算和期权定价两个主要因素,探讨在给定方差预算时,相应的期权定价应该具有什么形式.基于期权定价与金融随机分析理论,本文讨论了在给定方差预算时,多维波动率模型下价值函数的表达形式以及相应的最优投资组合策略.论文首先利用期权建模的方法对所关心的问题进行理论建模分析,然后利用期权定价理论,讨论了在给定方差预算时,通过随机过程分析与计算,得到相应的波动率价值函数与投资组合形式.在主体部分,论文在快因子、慢因子以及快慢因子相结合的模型下,利用期权定价理论,给出了相应的价值函数的渐近形式以及最优投资组合的具体表达式.快因子、慢因子的分析是本文的基础,是进行之后文章分析的重要组成部分,也是本文花费时间较多的地方.然后,论文给出了在特定例子下,所提结论对应的特定形式,以及在特定形式下相应的快、慢因子模型的渐近表达.在特定例子下,我们也给出了一些比较有意义的证明,来对文章的观点进行辅助理解.在文章的最后部分,本文也提出了在一些替换条件下,如在风险中性条件下和在跳扩散模型条件下,我们所提出的波动率模型与最优投资组合所对应的具体形式是什么,通过期权定价理论,得到的相应价值函数形式及最优投资组合策略与之前的结果有什么联系.本文是期权定价关于到期日与给定方差预算的相结合的一个相互交换的创新,是对只讨论期权定价内容的一个扩展.
来越富[5]（2020）在《随机利率下服从次分数跳扩散过程亚式期权定价研究》文中提出随着金融市场复杂程度的提高,标准期权已经很难满足客户的特殊需求,金融机构为此设计了许多灵活交易方式的新型期权。亚式期权是比较有代表性,比较活跃的新型期权,因此对亚式期权等新型期权定价具有重要的理论意义和实际意义。为了研究随机利率下次分数跳扩散过程亚式期权定价问题,利用无风险对冲原理和伊藤公式推导出次分数扩散过程及次分数跳扩散过程下亚式期权价格满足偏微分方程及初边值条件,通过变量替换方法,将方程转换为热传导方程的Cauchy问题进行求解,再由热方程经典解公式进一步求出次分数扩散过程及次分数跳扩散过程下亚式期权的定价公式,在定价公式基础上利用MATLAB软件对赫斯特指数、零息债券价格、股票价格、跳跃强度等变量参数进一步分析亚式期权定价模型的稳定性,对现有的亚式期权定价模型进行比较分析,结果表明,赫斯特指数、零息债券价格、股票价格、跳跃强度变量参数对亚式期权价格影响是显着的,次分数Vasicek模型下服从跳扩散过程亚式期权定价模型更符合实际金融市场情况。本文研究的亚式期权定价问题可为其他新型期权定价提供思路与借鉴。
牛英杰[6]（2020）在《模型不确定条件下公司投资行为及委托代理关系》文中研究表明本文从行为金融学角度细化模型不确定性与风险的差异,在经济理论分析的基础之上,建立严格的数理金融模型,运用随机最优控制方法,研究模型不确定性如何作用于公司投资、薪酬业绩敏感度、消费动态过程、报酬契约设计、公司生产能力的扩张时机,以达到最优合约设计要求或公司价值最大化的目的。本文的贡献包括如下几个方面:（1）本文在传统的委托代理理论中引入模型不确定性,考虑了委托人和代理人之间的最优与次优合约设计,研究结论表明,当模型不确定性存在时,要使委托人收益最大化,最优契约仍需要对代理人实施激励而不是传统委托代理理论所认为的不实施激励,且模型不确定性能够起到缓冲道德风险的作用。如果允许代理人在金融市场上买卖资产对冲风险,研究发现模型不确定性将通过合约转移给代理人,从而使代理人的对冲策略变得相对激进;同时最优产出分享比例与公司特质性风险的负相关关系也不再成立,最优产出分享比例可能是公司特质性风险的增函数,可能是减函数或者与其无关。（2）本文将模型不确定性与有限承诺约束相结合,从行为金融学角度讨论了三种不同情况下的最优合约设计问题,扩展后的模型发现模型不确定性和有限承诺约束对最优合约的作用机制不尽然一致,准确地讲,有限承诺约束只在合约承诺向代理人支付的总期望薪酬较低时起主导作用,随着代理人获取地薪酬或财富越多,模型不确定性对合约设计的影响逐渐凸显。结论表明,模型不确定性与有限承诺约束均对委托人的价值造成损害,但代理人的财富收入敏感性系数却不降反升;对于消费的动态过程而言,有限承诺约束只会使得代理人的消费量固定在某一特定水平,而不确定性偏好却使得最优的消费数量不在一成不变的,而是随着时间变化,并且消费的波动较收入的波动幅度偏小,这一方面为实证研究中“消费过度平滑之谜”提供了理论支撑,另一方面也解释了实际数据显示的“工资既具有右偏特征又有下降可能性”的现象。（3）本文将模型不确定性引入动态委托-代理理论,从行为金融学角度扩展了动态合约理论,结论表明模型不确定性对投资者福利损失具有不可忽略的影响,而且随着不确定程度的增加,投资者通过最优合约选择更加延迟向代理人支付现金薪酬;区别于不对称信息、时间不一致偏好、债务积压以及过度自信等视角,本文发现模型不确定性将低估公司的投资机会,导致公司投资不足,从而从不同角度丰富和完善了公司投资行为扭曲的理论解释;在投资者与代理人之间的最优合约中,投资者选择的代理人后续关于公司业绩的敏感性系数不是固定不变的,而是在达到某一阈值后逐渐增加。此外,在将合约进行财务实施的过程中发现,模型不确定不仅会降低公司的价值,同时也会降低股权的总价值;如果允许代理人和投资者通过谈判达到帕累托改进的目的,数值结果显示此时不仅出现企业投资不足的行为,也会产生过度投资的现象。（4）本文针对模糊厌恶的股东和风险厌恶的管理者的委托代理关系研究缺乏的问题,通过引入实物期权和模型不确定性,研究企业投资和激励机制设计问题。根据模型设定,管理者为管理企业付出的努力是不可观测的,且与企业收益流的平均增长率直接挂钩;股东拥有一项增长期权,可通过执行期权增加企业的资本存量,但股东在决策的过程中也表现出对模型不确定的担忧。结果表明:模型不确定条件可以提高最优合同中管理者预定的努力程度,降低投资阈值,同时增加管理者价值对企业价值变化的敏感程度。（5）本文考虑了奈特不确定性下的投资模型,这里奈特不确定性是由于不完备的信息、不明确的数据及不精确的概率等引起,常常会和优化问题紧相连。结果表明,相比于模型不确定性消失的情况,面临模型不确定性将考虑与参考模型接近的其他模型,进而降低模型识别错误的影响,导致托宾平均q和边际q降低,企业价值的下滑也使得其扩张投资决策更为保守。当把企业资产价值分解成现有资产价值和增长机会价值时,模糊厌恶参数虽然引起两部分价值的下跌,但是增长机会价值的跌幅远高于现有资产价值的跌幅。此外,数值分析表明,奈特不确定性只对增长机会beta值产生负向影响,而不影响现有资产的beta值,进而在增长效应和价值下降效应的博弈之后,企业资产beta值也是模糊厌恶参数的减函数。然而,本文对企业beta值横截面差异性的解释不同于现有研究文献提供的理论,比如企业间相互竞争程度等,所以本文的研究结论也丰富和完善了企业beta值横截面差异性的理论解释。
黄东南[7]（2020）在《CEV跳扩散模型下的回望期权定价》文中提出Black-Scholes模型是建立在一系列严格的假设上的经典期权定价模型。自该模型问世以来,学术界对其进行了深入研究。Black-Scholes模型假设金融资产价格的波动率为常数,而实证分析表明金融资产价格的波动率不是常数,且存在“波动率微笑”现象。“波动率微笑”由标的资产价格与收益率波动间的负相关引起。本文应用CEV模型刻画标的资产价格与收益率波动之间的相关关系,同时考虑跳跃现象对标的资产价格的影响,从理论和实证两方面对回望期权进行定价研究。主要成果如下:（1）当标的资产价格由CEV跳扩散过程驱动时,首先构造投资组合复制期权价值,利用无套利原理,建立回望看跌期权定价的积分微分方程模型;然后使用Taylor展开式将模型中的积分项展开成关于股价和跳跃幅度分布的函数,得到回望看跌期权定价的偏微分方程模型;再利用渐进展开法得到近似模型下的回望期权定价公式,并证明定价公式的收敛性;最后通过数值试验比较了不同模型下回望期权价值,试验数据表明渐进展开的一阶近似结果是CEV跳扩散模型下期权价值的一个良好近似,同时研究了波动率、跳跃强度、渐进展开参数对期权价值的影响。（2）研究CEV跳扩散模型下带固定交易费用的欧式回望看涨期权定价问题。在CEV跳扩散模型下回望期权定价模型的基础上修正波动率,得到近似定价模型;再构造Crank-Nicolson差分格式,引入四阶Lagrange插值多项式拓展边界。数值试验表明随着交易费比例升高,期权价值逐渐减小。（3）利用上证50ETF数据、铜期货期权数据、黄金期货期权数据对CEV跳扩散模型的定价问题进行实证分析。首先推导出模型下的欧式看跌期权的定价公式,其次将上证50ETF期权数据、铜期权数据、黄金期权数据与Black-Scholes模型、Merton跳扩散模型、CEV跳扩散模型下的理论值进行比较,结果显示本文模型下的定价结果与真实价格最贴近。该论文有图17幅,表4个,参考文献86篇。
李满[8]（2020）在《模糊厌恶型保险公司的稳健投资再保险策略研究》文中研究指明本论文主要利用随机控制理论,随机分析,动态规划等数学工具,介绍了几种经典风险模型,风险资产的价格过程和保险公司的盈余过程.假设模糊厌恶型的保险公司（AAI）有一个参考模型,但是由于随机性和AAI的怀疑,希望考虑一类等测度的替代模型,惩罚函数用来表示参考模型和替代模型之间的偏差.当偏差较大,参考模型受到的惩罚越大,模型的不确定性越大,在这种最坏的情况下,保险公司需要稳健的投资再保险策略.因此,本论文从保险公司的立场出发,在第3-7章研究了这些模型在不确定情形下的一些稳健投资-再保险问题,主要研究内容如下.首先,第3章考虑了跳扩散风险模型下的最优再保险与投资问题,其中保险公司以期望保费原理计算保费收入,再保险的保费收取根据广义期望方差保费原则,再保险的形式为比例再保险.由常数弹性方差（CEV）模型刻画股票的价格过程.当保险公司为模糊厌恶型时,模型参数具有不确定性,我们用相对熵惩罚描述与真实模型之间的偏差,用动态规划原理,推导出了以最大化指数期望效用为目标的稳健的最优投资-再保险策略,以及值函数的显式解,并给出验证定理.通过一些数值例子直观的展现参数对投资策略的影响,并对这些结果结合经济现象进行分析.第二,第4章考虑了跳扩散风险模型下的最优再保险与投资问题,其中再保险的保费收取根据广义期望方差保费原则.与第3章不同的是,再保险的形式依据自留函数,包括比例再保险和超额损失再保险.由跳扩散模型刻画股票的价格过程.当保险公司为模糊厌恶型时,不仅模型参数具有不确定性,而且考虑了风险资产价格过程中跳的幅度和跳的强度都是不确定的,相对熵惩罚描述与真实模型之间的偏差,用动态规划原理,得到了稳健最优投资再保险策略的表达式,证明了验证定理.通过一些数值例子考虑了参数对投资策略的影响,并对这些经济现象进行分析.第三,第5章考虑了两家风险厌恶型的保险公司的非零和博弈.假设两家保险公司的盈余过程为具有共同冲击的跳跃扩散模型,并且投资同一家银行,同一只股票,同一种信用违约互换（CDS）,考虑购买不同再保险公司的保险转移自身风险,用动态规划原理,得到了两家保险公司的稳健纳什均衡投资策略,并进行详细证明.一些数值例子验证了我们的理论结果.第四,第6章考虑了具有股票投资和可违约债券投资以及购买再保险下的鲁棒投资再保险问题,其中股票的价格过程用跳扩散过程描述,盈余过程我们用经典的C-L过程描述,假设股票的跳跃和盈余过程中索赔跳过程具有共同冲击.保险公司为风险厌恶型,模型具有不确定性,与3-5章不同的是,我们考虑惩罚为一般惩罚,保险公司与市场之间的博弈.用动态规划原理,当惩罚函数为二次线性形式时,我们得到保险公司的稳健最优投资再保险策略的显式解,并通过一些数值例子分析了不同参数的影响.最后,根据第5章和第6章,第7章考虑了两家风险厌恶型的保险公司的非零和博弈,假设两家保险公司的盈余过程为经典的C-L模型,投资同一家银行,同一只股票,同一种可违约公司债券,考虑购买不同再保险公司的保险转移自身风险,考虑惩罚函数为一般惩罚,两家保险公司竞争,并与市场之间博弈.当惩罚函数为二次线性惩罚时,用动态规划原理,得到两家保险公司的稳健纳什均衡策略的显式解.一些数值例子验证了我们的理论结果.
顾哲煜[9]（2020）在《几类混合双分数布朗运动模型下回望期权的定价研究》文中指出回望期权是一种强路径依赖型期权,期权持有者有权利以回望期内最低价格买入或者最高价格售出,这给投资者提供了一种选择最佳的市场买卖时机的方式,不管如何都能带来最大收益。回望期权的价格十分昂贵,对回望期权进行定价研究具有十分重要的现实意义。混合双分数布朗运动作为一种新提出的高斯过程,不仅具有分数布朗运动的自相似性和长记忆性,而且不存在套利机会,在一定条件下是半鞅,可以用随机分析理论来求解定价模型,更适合用来刻画金融资产的价格变化。本文建立了混合双分数布朗运动模型以及将其推广到混合双分数跳-扩散模型,本文的研究结果推动了回望期权的研究,并对其它路径依赖型期权的研究有一定的借鉴作用。回望期权可分为固定敲定价回望期权和浮动敲定价回望期权,而固定敲定价回望期权在市场上并不常见,通常将浮动敲定价回望期权称为标准回望期权,因此本文仅研究浮动敲定价回望期权。在实际的金融交易市场中,资产收益率的分布往往呈现出一种“尖峰厚尾”的形态而且资产价格会出现间断的不频繁的“跳跃”情况,这与传统的在几何布朗运动下的研究及实际情况不符,因此本文在考虑连续支付红利的情况下,采用混合双分数跳-扩散模型,研究了浮动敲定价欧式回望期权的定价问题。主要结果如下:（1）研究了参数均为正常数情况下带分红的标的资产（股票）价格服从混合双分数布朗运动模型下浮动敲定价欧式回望期权的定价问题。利用无风险对冲原理构建期权价格所满足的偏微分方程组,通过变量代换转化为经典的热传导方程柯西问题,最终得到浮动敲定价欧式回望期权价格的解析解,并使用Matlab软件分析了不同HK指数和初始股价对期权价值的影响;（2）研究了参数均为时间确定性函数情况下带分红的标的资产（股票）价格服从混合双分数布朗运动模型浮动敲定价欧式回望期权的定价问题。利用等价鞅测度法将真实测度转化为风险中性测度,最终利用条件期望的性质得到浮动敲定价欧式回望期权价格的解析解,并使用Matlab软件分析了混合双分数布朗运动模型下时间确定性参数与常数参数情况对期权价格的影响;（3）研究了金融市场出现“跳跃”的情况,引入混合双分数跳-扩散过程,根据混合双分数跳-扩散过程的一些性质建立混合双分数跳-扩散模型下欧式回望期权定价模型,利用等价鞅测度的思想得到浮动敲定价欧式回望期权价格的解析解,并使用Matlab软件分析了不同跳跃次数对期权价值的影响。
杨兴林[10]（2020）在《基于非单调定价核的金融衍生品定价问题研究》文中研究说明定价核刻画了投资者在不同状态下对于回报的偏好,是资产定价理论的核心,对于其单调性和形态的准确认识,有助于我们更好地进行金融资产的定价。定价核又称为随机贴现因子或边际替代率,它提供了资产价格和基本经济原理之间的联系,在经济学和金融学之间发挥着重要的纽带作用。在标准金融经济模型中认为定价核与代表性投资者的边际效用成比例,且在完全市场、风险厌恶、正确信念假设成立下定价核应该呈现出单调递减的特征,即定价核或代表性投资者的边际效用随着总财富的增加而减少。然而,自2000年初以来,许多实证研究指出定价核与总财富之间的关系并不是完全单调递减,还存在递增的部分,学者们将这种定价核非单调现象称为定价核之谜（Pricing kernel puzzle）。因此如何解释和刻画定价核这种非单调的特征,对于我们认识和建模金融资产价格变化具有重要的理论和实际意义。此外,在我国金融衍生品市场快速发展的当下,对定价核之谜是否在我国金融市场中存在给出有着坚实依据的回答,无疑也具有重要的研究意义。最后定价核之谜如果存在,如何均衡解释、刻画这种现象并应用到金融衍生品市场定价中,也是非常有价值的研究工作。本文研究思路是首先通过我国市场交易数据提取有关定价核信息,并构建正式的定价核单调性检验方法检验我国是否存在非单调定价核的典型事实特征（Stylized facts）。然后根据检验结果提供的经验证据支持,从方差风险视角构建均衡解释非单调定价核存在的现象。最后本文应用这种参数构建的非单调定价核和考虑标的资产收益率的动力学特征,构建新的金融衍生品的定价模型并实证探索和对比这些模型的应用效果。各部分的主要内容和研究发现如下:（1）基于中国市场证据的非单调定价核研究。本部分首先在扩展的Black-Scholes模型下解析求解了在资产收益率在风险中性测度下的概率密度。然后鉴于极端经济环境资产价格跳跃风险,本部分采用Jump-GARCH模型建模资产收益率的动力学过程,并采用核估计方法提取出了资产收益率在物理测度下的概率密度分布。最后基于资产定价理论分析了我国市场定价核的形态以及构建统计检验检验了我国定价核的单调性。通过提取2015-2017年50ETF期权合约在风险中性测度下的月度概率密度分布,发现资产收益率的风险中性概率分布具有明显的时变特征。采用具有时变跳跃强度GARCH波动率模型对2005年2月24日至2017年12月29日区间的对数资产资收益率建模并采用正态核估计方法估计出了月度资产收益率在物理测度下的概率密度分布函数,同样发现资产收益率在物理测度下的概率密度分布具有明显的时变特征,相较于风险中性概率分布,物理测度下的概率分布具有明显的尖峰特征。基于资产定价理论,本部分展示了定价核对应的形状,并发现定价核呈现明显的非单调特征,其形状近似呈现为“U”形。进一步通过构建正式的单调性检验方法,对定价核的单调性进行了分段检验,同样发现定价核具有显着的非单调特征。（2）基于方差风险视角的非单调定价核均衡解释。本部分首先分别在物理测度和在风险中性测度下对50ETF收益率和中国波动率指数（i VX）进行建模,然后采用标准的极大似然函数估计方法估计出在物理测度下和风险中性测度下的条件方差,进而计算方差风险溢价。通过对样本区间为2006年10月9日到2017年12月29日的50ETF收益率和样本区间为2015年2月9日至2017年12月29日的i VX指数实证研究,本文发现我国明显存在负的方差风险溢价。然后在Epstein-Zin-Weil递归效用函数下考虑方差风险并假设消费对数增长率是对数价格变化和方差变化的仿射形式。通过对模型的求解和分析,本部分发现在均衡模型考虑负方差风险后能够解释市场中定价核的非单调性,以及能够充分刻画市场中存在“U”形定价核的典型事实特征。随着代理人的风险厌恶水平的上升,对数定价核整体上移,定价核曲线的凸度（Convexity of curve）也会增大。固定跨期替代弹性系数,随着风险厌恶的增加,代理人也会更加偏好越早解决不确定性。在固定风险厌恶系数而改变跨期替代弹性时,本部分研究发现在跨期替代弹性系数小于1时,定价核呈现出“U”形特征,并且随着跨期替代弹性系数的减小,定价核下移,曲线的凸度变小。而当跨期替代弹性大于1时,对数定价核曲线呈现倒“U”形,表明市场中存在正的方差风险溢价,与经验证据不符（方差风险溢价为负）。本部分的研究成果不仅能够帮助投资者和监管者认识市场中存在的非单调定价核现象,也为金融衍生品的定价考虑方差风险提供了经济均衡的理论基础。（3）基于条件偏度与非单调定价核的i VX指数的预测。i VX指数作为中国市场上首个度量市场投资者情绪的指标,对其准确建模和预测具有重要的监管和投资意义。考虑资产收益率的非正态性,本部分采用IG-GARCH模型对其标的资产收益率的典型事实特征进行刻画,并采用考虑了方差风险溢价的非单调定价核对资产收益率的动力学过程进行风险中性化,进而在风险中性测度下实现对i VX指数的建模。通过对样本区间为2005年2月23日至2018年2月14日的上证50ETF收益率和样本区间为2015年2月9日到2018年2月14日的上证50ETF波动率指数的实证研究,本部分发现能够刻画标的资产收益率的条件负偏度的IG-GARCH模型相较于基准模型,不仅能够更好拟合样本内的资产收益率和i VX指数,而且能够提供更高的样本外预测精度。同样重要地是,实证结果也显示我国市场存在显着为负的方差风险溢价和具有非单调定价核的特征。（4）基于非单调定价核与仿射Jump-GARCH模型的VIX期货定价。随着2008年金融危机的发生以来,投资者对于波动风险的对冲的需求更加旺盛,进而使得芝加哥期权交易所（CBOE）发布的VIX期货合约成为交易最为活跃的衍生产品之一。本部分基于具有时变跳跃强度的仿射GARCH模型和前文均衡求解出的非单调定价核构建出闭式的VIX期货定价模型。为检验具有时变跳跃强度模型是否显着优于Heston-Nandi GARCH（1,1）模型以及非单调定价核是否在美国市场显着存在,本部分针对样本区间为1995年1月5日到2016年12月30日的S&P 500对数收益率和对样本区间为2007年1月3日至2016年12月21日的VIX期货价格进行了联合估计。研究发现,对于标的资产而言,含有跳跃成分的GARCH模型更能够刻画标的资产的非正态性（Non-normality）特征,具有更大的对数似然函数值。对于VIX期货定价而言,Jump-GARCH模型的定价表现显着优于GARCH模型。此外,对资产收益率与VIX期货的联合估计的结果表明Jump-GARCH模型和HN-GARCH模型均证实显着存在负的方差风险溢价和非单调的定价核。（5）基于非单调定价核和双指数跳模型的期权定价研究。本部分构建了一系列考虑跳跃随机风险、方差风险,且能够闭式求解期权价格的定价模型。鉴于资产价格具有上涨跳与下跌跳的典型事实特征,本文进一步拓展跳跃尺寸分布,假设跳跃尺寸服从具有时变跳跃强度的对称或非对称的双指数分布。另外在无套利定价约束下,本文采用了具有双指数跳跃风险的非单调定价核对其标的资产动力学过程风险中性化。通过对我国首支指数基金期权——50ETF的实证研究发现,在物理测度下,标的资产收益率的时变跳跃强度和方差显着存在,以及非对称双指数跳模型能够充分地刻画标的资产收益率的典型事实特征。在风险中性测度下,直接采用期权价格信息校准模型参数发现正态随机冲击和跳跃随机冲击的市场风险价格能够被显着估计。与此同时,通过对期权价格估计能够显着识别在各模型下负的方差风险溢价和非单调的定价核。此外,样本内、外的期权定价表现均表明,具有非对称双指数跳且考虑了非单调定价核的模型是一个相对不错的期权定价模型选择。与现有研究文献相比,本文主要具有以下三点创新点:（1）本文通过提取隐含在50ETF期权价格及其标的资产收益率的信息,检验了我国市场定价核的单调性。在作者所掌握的文献内,还没有见到通过应用正式的检验统计量和使用50ETF期权数据对我国定价核的单调性进行研究。通过期权数据提取定价核,有助于我们直观地了解我国定价核的特征。本文的研究发现为定价核的非单调性特征提供了来自中国市场的经验证据。（2）定价核的非单调性特征与经典资产定价理论的假设不符。考虑到定价核非单调的典型事实特征,本文在仿射均衡框架中引入方差风险均衡解释了非单调定价核的现象。在仿射均衡下,宏观增长率（比如消费增长率）被假定为服从仿射过程。对定价核异象的均衡解释有助于加深我们从理论上对定价核的认识,为在资产定价模型中考虑非单调定价核提供了经济理论基础。（3）本文采用非单调定价核并在考虑标的资产不同的动力学特征后构建出了一系列新的金融衍生品定价模型:鉴于50ETF收益率具有负偏度的典型事实特征,本文在非单调定价核下采用能够刻画条件偏度的逆高斯GARCH模型建模并预测了中国波动率指数i VX;考虑跳跃风险,本文采用具有时变跳跃强度的Jump-GARCH模型并基于非单调定价核闭式求解出了波动率指数期货（VIX futures）的定价公式;考虑到标的资产价格受好消息和坏消息的冲击影响,在前文的研究基础上本文进一步扩展Jump-GARCH模型,假设跳跃尺寸服从非对称双指数分布,并在非单调定价核下解析求解出了欧式期权定价公式。该部分的研究结果不仅丰富了有关资本市场统计特征的研究,也为投资者和监管者提供了更为准确的金融衍生品定价方法,对于投资策略的构建和金融市场的监管意义重大。
二、跳跃股价模型下投资组合的生成函数（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、跳跃股价模型下投资组合的生成函数（论文提纲范文）
（1）跳扩散模型下的非零和随机微分投资组合博弈（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 问题描述 |
| 1.1 金融市场 |
| 1.2 财富过程 |
| 1.3 非零和博弈模型的构建 |
| 2 非零和博弈的Nash均衡 |
| 3 特殊情形：风险资产中不含泊松跳 |
| 4 数值算例 |
| 4.1 参数对均衡投资策略的影响 |
| 4.2 参数对效用损失函数的影响 |
| 5 结语 |
（2）保险风险理论中的最优单调均值方差问题与受控带跳扩散过程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 动态规划原理和Hamilton-Jacobi-Bellman方程 |
| 第三节 随机微分零和博弈和Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程 |
| 第四节 单调均值方差偏好 |
| 第五节 概率Q的刻画 |
| 第六节 单调均值方差偏好的最优化问题 |
| 第七节 指数回报函数的shot noise强度驱动的Cox过程 |
| 第八节 Gamma过程 |
| 第二章 扩散逼近模型的最优化单调均值方差准则 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 财富过程 |
| 第三节 随机微分博弈 |
| 第四节 值函数和最优策略 |
| 第五节 有效边界 |
| 第六节 单调CAPM |
| 第三章 Cram(?)r-Lundberg风险模型的最优化单调均值方差准则 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 财富过程 |
| 第三节 随机微分博弈 |
| 第四节 值函数和最优策略 |
| 第五节 有效边界 |
| 第六节 数值示例 |
| 第四章 巨灾保险的最优化单调均值方差准则 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 模型设定 |
| 第三节 随机微分博弈 |
| 第四节 值函数和最优策略 |
| 第五节 有效边界 |
| 第六节 扩散逼近情形 |
| 第五章 基于Gamma过程的最优化投资和再保险 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 模型设定 |
| 第三节 最大化终端财富的期望指数效用 |
| 第四节 最小化破产概率 |
| 第五节 数值示例和敏感性分析 |
| 第六节 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 发表作品与文稿 |
（3）高维金融市场的时变投资组合优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 结构安排 |
| 1.6 技术路线 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论基础 |
| 2.1 相关金融概念界定 |
| 2.2 相关理论 |
| 第3章 研究现状及文献评述 |
| 3.1 金融市场结构突变研究现状 |
| 3.2 金融市场风险传染研究现状 |
| 3.3 金融市场投资组合研究现状 |
| 3.4 文献评述 |
| 第4章 结构突变下投资组合优化研究 |
| 4.1 金融市场结构突变测度研究 |
| 4.1.1 传统的结构突变测度模型构建 |
| 4.1.2 基于HMM与 ICSS的结构突变测度模型构建 |
| 4.2 金融市场结构突变测度模型检验方法 |
| 4.3 结构突变下投资组合优化研究模型构建 |
| 4.3.1 结构突变下静态投资组合优化模型 |
| 4.3.2 结构突变下时变投资组合优化模型 |
| 4.4 投资组合优化检验模型 |
| 4.5 实证分析 |
| 4.5.1 样本数据选取与描述性统计 |
| 4.5.2 金融资产的结构突变测度结果 |
| 4.5.3 结构突变下的投资组合优化结果 |
| 4.5.4 结构突变下的投资组合优化模型检验 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 风险传染下的投资组合优化研究 |
| 5.1 金融风险传染研究模型构建 |
| 5.1.1 传统的风险传染测度模型 |
| 5.1.2 风险传染的Vine Copula模型构建 |
| 5.2 金融风险传染效应检验方法 |
| 5.3 基于风险传染的投资组合优化模型构建 |
| 5.3.1 风险传染下静态投资组合优化模型 |
| 5.3.2 风险传染下时变投资组合优化模型 |
| 5.4 投资组合优化效率检验方法 |
| 5.5 实证分析 |
| 5.5.1 金融资产之间风险传染研究 |
| 5.5.2 风险传染下的投资组合优化结果 |
| 5.5.3 风险传染下的投资组合优化结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 结构突变与风险传染下投资组合优化研究 |
| 6.1 结构突变下的风险传染研究模型 |
| 6.2 结构突变与风险传染下投资组合优化模型构建 |
| 6.2.1 基于结构突变与风险传染的静态投资组合优化模型 |
| 6.2.2 基于结构突变与风险传染的时变投资组合优化模型 |
| 6.3 结构突变与风险传染下投资组合优化模型参数估计 |
| 6.4 时变投资组合优化模型检验方法 |
| 6.5 实证分析 |
| 6.5.1 结构突变下金融资产之间风险传染研究 |
| 6.5.2 基于结构突变与风险传染的静态投资组合优化研究 |
| 6.5.3 基于结构突变与风险传染的时变投资组合优化研究 |
| 6.5.4 投资组合优化效果检验 |
| 6.6 本章小结 |
| 研究结论与展望 |
| 1.研究结论 |
| 2.研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得学术成果 |
（4）给定方差预算的多维波动率模型和最优投资组合（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 0 引言 |
| 1. 关于投资模型的假定 |
| 2. 在快因子模型下关于随机波动率的默顿问题 |
| 2.1 经典含参的默顿问题 |
| 2.2 价值函数的渐近展开 |
| 2.3 关于价值函数的修正 |
| 2.4 最优投资组合策略 |
| 2.4.1 零阶投资组合策略 |
| 2.4.2 关于一阶修正的最优投资组合策略 |
| 3. 慢因子模型下的渐近展开 |
| 3.1 慢因子模型下的展开 |
| 3.2 最优投资组合 |
| 4. 在多维随机波动率模型下的默顿问题 |
| 4.1 快因子和慢因子相结合形式下的价值函数的渐近展开 |
| 4.2 多维最优投资组合策略 |
| 5. 多维模型下的一个例子和近似解 |
| 5.1 幂效用函数的一个例子 |
| 5.2 在幂效用函数下的一阶近似 |
| 5.2.1 在快因子模型下的近似 |
| 5.2.2 在慢因子模型下的近似 |
| 6. 文章的展望与不足 |
| 6.1 在快因子模型下的渐近展开 |
| 6.2 在跳-扩散模型下的最优投资组合问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）随机利率下服从次分数跳扩散过程亚式期权定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究理论意义 |
| 1.1.3 研究实际意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与内容 |
| 1.5 论文的创新点 |
| 1.6 论文整体框架 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 亚式期权 |
| 2.2 随机分析基础简介 |
| 2.3 随机利率模型及零息债券 |
| 2.3.1 随机利率模型 |
| 2.3.2 零息债券 |
| 2.4 亚式期权定价问题的相关假设 |
| 第3章 随机利率下服从次分数扩散过程的亚式期权定价 |
| 3.1 次分数扩散过程固定敲定价的亚式期权定价 |
| 3.1.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型及解析解 |
| 3.1.2 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 3.2 随机利率下服从次分数扩散过程固定敲定价的亚式期权定价 |
| 3.2.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型 |
| 3.2.2 固定敲定价的亚式几何平均期权模型解析解 |
| 3.2.3 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 随机利率下服从次分数跳扩散过程的亚式期权定价 |
| 4.1 次分数跳扩散过程下固定敲定价的亚式期权定价 |
| 4.1.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型 |
| 4.1.2 固定敲定价的亚式几何平均期权解析解 |
| 4.1.3 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 4.2 随机利率下服从次分数跳扩散过程固定敲定价的亚式期权定价 |
| 4.2.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型 |
| 4.2.2 固定敲定价的亚式几何平均期权解析解 |
| 4.2.3 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 |
（6）模型不确定条件下公司投资行为及委托代理关系（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景与意义 |
| 第二节 研究内容与研究思路 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究方法 |
| 第三节 论文章节安排 |
| 第四节 论文创新点 |
| 第二章 国内外研究概况 |
| 第一节 企业投资决策行为研究综述 |
| 第二节 模型不确定性理论研究综述 |
| 第三节 委托代理理论研究综述 |
| 第三章 模型不确定条件下的委托代理模型 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 基于模型不确定性委托-代理模型 |
| 一、标准模型 |
| 二、模型不确定性下的模型 |
| 第三节 鲁棒合约的扩展应用 |
| 一、扩展一:次优合同设计与最优合同设计 |
| 二、扩展二:允许代理人在金融市场做对冲交易 |
| 第四节 本章小结 |
| 第四章 带有有限承诺的鲁棒性合约研究 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 模型假设与最优合同设计 |
| 一、合同问题描述 |
| 二、信念扭曲和模型不确定性 |
| 第三节 合同的解 |
| 一、模型I:完全承诺下的鲁棒性合约问题 |
| 二、模型II:有限承诺下的标准合约 |
| 三、模型III:有限承诺下的鲁棒性合约 |
| 第四节 数值结果分析 |
| 一、委托人的价值 |
| 二、等价性财富对收入的敏感性 |
| 三、状态变量wt的动态过程分析 |
| 四、消费计划 |
| 五、工资的动态过程与工资分布 |
| 第五节 本章小结 |
| 附录 |
| 第五章 基于模型不确定性的动态代理与托宾Q理论 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 经济建模 |
| 一、生产技术 |
| 二、委托代理问题 |
| 三、模型不确定性 |
| 四、最优合约问题 |
| 第三节 模型求解 |
| 一、数值结果分析 |
| 第四节 模型的扩展应用 |
| 一、最优鲁棒性合约的财务实施 |
| 二、防止再谈判合约(Renegotiation-proof contract) |
| 三、多先验期望效用理论 |
| 第五节 本章小结 |
| 第六章 模型不确定性、增长期权与最优长期合同 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 模型假设与最优长期合同 |
| 第三节 合约特征与模型求解 |
| 第四节 数值结果与经济分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第七章 奈特不确定性概念下的企业扩张决策 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 模型框架 |
| 一、企业扩张投资模型 |
| 二、奈特不确定性 |
| 三、企业最优化方程 |
| 第三节 模型求解 |
| 第四节 数值结果分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 附录 |
| 第八章 结论与展望 |
| 第一节 主要结论 |
| 第二节 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历和攻读学位期间的科研成果 |
（7）CEV跳扩散模型下的回望期权定价（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究内容与目标 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 布朗运动 |
| 2.2 CEV模型 |
| 2.3 跳扩散模型 |
| 2.4 有限差分法 |
| 2.5 伊藤引理 |
| 3 CEV跳扩散过程下的欧式回望期权定价 |
| 3.1 定价模型的构造 |
| 3.2 基于跳扩散过程的期权定价近似模型 |
| 3.3 基于渐进展开法的期权定价公式 |
| 3.4 收敛性分析 |
| 3.5 数值分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 CEV跳扩散过程下支付交易费的回望期权定价 |
| 4.1 回望看涨期权定价模型 |
| 4.2 回望看涨期权近似定价模型 |
| 4.3 数值试验 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 实证分析 |
| 5.1 定价模型的推导 |
| 5.2 数据与实证分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（8）模糊厌恶型保险公司的稳健投资再保险策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究的实际背景与意义 |
| 1.2 研究动态 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 2.预备知识 |
| 2.1 股票价格过程 |
| 2.2 可违约风险过程 |
| 2.3 盈余过程 |
| 3.基于广义均值方差保费原则和违约风险的稳健投资再保险策略 |
| 3.1 模型的介绍和建立 |
| 3.2 稳健的投资再保险策略 |
| 3.3 验证定理 |
| 3.4 数值分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4.具有模糊跳和违约风险的稳健投资再保险策略 |
| 4.1 模型的介绍和建立 |
| 4.2 稳健的最优投资再保险策略 |
| 4.3 验证定理 |
| 4.4 几种特殊情况 |
| 4.5 数值分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5.基于共同冲击和CDS交易的稳健纳什均衡投资再保险策略 |
| 5.1 模型的介绍和建立 |
| 5.2 两家保险公司的稳健纳什均衡投资再保险策略 |
| 5.3 验证定理 |
| 5.4 数值分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6.基于共同冲击和一般惩罚的稳健投资再保险策略 |
| 6.1 财富过程 |
| 6.2 稳健投资再保险策略 |
| 6.3 线性二次惩罚的显式解 |
| 6.4 基于线性二次惩罚的数值分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7.跳扩散风险模型下一般惩罚的纳什均衡投资再保险策略 |
| 7.1 两家保险公司的财富过程 |
| 7.2 两家保险公司的稳健纳什均衡投资再保险策略 |
| 7.3 线性二次惩罚的显式解 |
| 7.4 基于线性二次惩罚的数值分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 8.结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
| 致谢 |
（9）几类混合双分数布朗运动模型下回望期权的定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 对回望期权的研究 |
| 1.2.2 对混合双分数布朗运动的研究 |
| 1.2.3 对跳-扩散过程的研究 |
| 1.3 研究内容、创新点和结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 双分数布朗运动 |
| 2.1.1 双分数布朗运动的定义 |
| 2.1.2 双分数布朗运动的性质 |
| 2.1.3 双分数布朗运动的随机分析 |
| 2.2 混合双分数布朗运动 |
| 2.2.1 混合双分数布朗运动的定义 |
| 2.2.2 混合双分数布朗运动的性质 |
| 2.2.3 混合双分数布朗运动的随机分析 |
| 2.3 跳-扩散模型 |
| 2.3.1 泊松过程的定义 |
| 2.3.2 跳-扩散模型的定义及性质 |
| 2.3.3 混合双分数跳-扩散模型的定义及随机积分 |
| 第三章 混合双分数布朗运动模型下回望期权定价的偏微分方法 |
| 3.1 混合双分数布朗运动模型下回望期权定价模型 |
| 3.1.1 模型假设 |
| 3.1.2 建立混合双分数布朗运动下欧式回望期权价格微分方程 |
| 3.2 混合双分数布朗运动模型下欧式回望期权定价模型的求解 |
| 3.3 数值算例 |
| 第四章 混合双分数布朗运动模型下回望期权定价的等价鞅测度法 |
| 4.1 .模型假设与构建 |
| 4.1.1 .模型假设 |
| 4.1.2 .模型构建 |
| 4.2 .风险中性测度下股价与投资组合价格模型 |
| 4.3 .风险中性测度下期权价格表达式 |
| 4.4 .回望看跌和看涨期权定价公式 |
| 4.5 数值算例 |
| 第五章 混合双分数跳-扩散模型下回望期权定价研究 |
| 5.1 .模型构建 |
| 5.2 .回望看跌和看涨期权定价公式 |
| 5.3 数值算例 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 后记 |
（10）基于非单调定价核的金融衍生品定价问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景与研究意义 |
| 1.2 研究目标与研究内容 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 研究思路、研究框架与研究方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究框架 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 1.4 研究创新 |
| 2.相关研究综述 |
| 2.1 关于期权定价理论的文献综述 |
| 2.1.1 期权定价早期理论的文献综述 |
| 2.1.2 有关期权定价模型拓展的文献综述 |
| 2.1.3 均衡期权定价的文献综述 |
| 2.1.4 波动率衍生品定价的文献综述 |
| 2.2 关于标的资产离散建模的文献综述 |
| 2.2.1 GARCH波动率模型的文献综述 |
| 2.2.2 标的资产服从跳跃扩散过程的文献综述 |
| 2.3 关于定价核的文献综述 |
| 2.4 文献评述 |
| 3.非单调定价核:来自中国市场的证据 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论与模型 |
| 3.2.1 定价核 |
| 3.2.2 提取风险中性概率密度 |
| 3.2.3 估计物理测度概率密度 |
| 3.3 实证研究 |
| 3.3.1 50ETF收益率和在物理测度下的概率密度 |
| 3.3.2 期权数据和定价核 |
| 3.4 定价核单调性的检验 |
| 3.5 本章小结 |
| 4.非单调定价核之谜——基于方差风险视角的解释 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 方差风险溢价 |
| 4.2.1 方差风险和方差风险溢价的概念介绍 |
| 4.2.2 隐含在我国市场的方差风险溢价 |
| 4.3 均衡模型 |
| 4.3.1 效用函数 |
| 4.3.2 定价核 |
| 4.3.3 风险中性过程 |
| 4.4 定价核之谜分析 |
| 4.4.1 定价核单调性的讨论 |
| 4.4.2 影响定价核的因素分析 |
| 4.4.3 金融衍生品的闭式定价公式 |
| 4.5 本章小结 |
| 5.基于条件偏度与非单调定价核的i VX指数预测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型构建 |
| 5.2.1 标的资产收益率的动力学过程 |
| 5.2.2 嵌套模型 |
| 5.3 隐含波动率指数 |
| 5.3.1 非单调定价核 |
| 5.3.2 等价鞅测度 |
| 5.3.3 资产收益在风险中性测度下的动力学过程 |
| 5.3.4 iVX指数构建 |
| 5.4 实证研究 |
| 5.4.1 数据 |
| 5.4.2 资产收益率的似然函数 |
| 5.4.3 风险中性测度下的模型估计 |
| 5.4.4 样本外预测 |
| 5.5 本章小结 |
| 6.基于非单调定价核与仿射JUMP-GARCH模型的VIX期货定价 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型 |
| 6.2.1 资产收益率过程 |
| 6.2.2 仿射GARCH过程 |
| 6.3 风险中性化 |
| 6.3.1 定价核 |
| 6.3.2 等价鞅测度 |
| 6.3.3 风险中性测度下的动力学过程 |
| 6.4 VIX期货定价理论 |
| 6.4.1 隐含波动率指数 |
| 6.4.2 VIX期货定价公式 |
| 6.5 实证分析 |
| 6.5.1 数据 |
| 6.5.2 模型估计 |
| 6.5.3 模型定价表现分解 |
| 6.5.4 样本外预测 |
| 6.6 本章小结 |
| 7.非单调定价核和双指数跳模型的期权定价研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 模型理论 |
| 7.2.1 双指数跳GARCH模型 |
| 7.2.2 基准模型 |
| 7.3 基于标的资产收益率的实证分析 |
| 7.3.1 数据 |
| 7.3.2 似然函数 |
| 7.3.3 参数估计值 |
| 7.4 期权定价理论 |
| 7.4.1 测度转换 |
| 7.4.2 风险中性过程 |
| 7.4.3 期权定价公式 |
| 7.5 基于期权价格的实证分析 |
| 7.5.1 期权数据 |
| 7.5.2 参数估计 |
| 7.5.3 样本内定价表现 |
| 7.5.4 样本外期权定价表现 |
| 7.6 本章小结 |
| 8.结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 未来研究展望 |
| 8.2.1 定价核的提取和其它金融衍生品的定价 |
| 8.2.2 定价核非单调性的解释 |
| 8.2.3 资产收益率建模和衍生品定价模型的应用 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录3 -A.风险中性概率密度推导 |
| 附录3 -B.资产收益率似然函数和跳跃残差项的构建 |
| 附录4 -A.HESTON-NANDI模型的隐含方差期限结构项的计算 |
| 附录4 -B.命题4-1 证明 |
| 附录4 -C.风险中性化HESTON-NANDI模型 |
| 附录4 -D.风险中性条件方差剧目函数的解析求解 |
| 附录4 -E.多期总收益的剧目函数求解 |
| 附录5 -A.等价鞅约束 |
| 附录5 -B.风险中性化随机变量 |
| 附录5 -C.风险中性化后的动力学过程 |
| 附录5 -D.命题5-1 证明 |
| 附录6 -A.JUMP-GARCH模型的等价鞅约束 |
| 附录6 -B.风险中性化JUMP-GARCH模型的随机变量 |
| 附录6 -C.JUMP-GARCH模型的风险中性过程 |
| 附录6 -D.命题6-1 证明 |
| 附录7 -A.命题7-1 证明 |
| 附录7 -B.命题7-2 证明 |
| 附录7 -C.命题7-3 证明 |
| 附录7 -D.命题7-4 证明 |
| 后记 |
| 致谢 |
| 在读期间科研成果目录 |
四、跳跃股价模型下投资组合的生成函数（论文参考文献）
- [1]跳扩散模型下的非零和随机微分投资组合博弈[J]. 朱怀念,朱莹. 运筹与管理, 2021(10)
- [2]保险风险理论中的最优单调均值方差问题与受控带跳扩散过程[D]. 李博晗. 南开大学, 2021(02)
- [3]高维金融市场的时变投资组合优化研究[D]. 陈粘. 成都理工大学, 2021
- [4]给定方差预算的多维波动率模型和最优投资组合[D]. 赵向阳. 苏州大学, 2020(03)
- [5]随机利率下服从次分数跳扩散过程亚式期权定价研究[D]. 来越富. 浙江科技学院, 2020(08)
- [6]模型不确定条件下公司投资行为及委托代理关系[D]. 牛英杰. 上海财经大学, 2020(04)
- [7]CEV跳扩散模型下的回望期权定价[D]. 黄东南. 中国矿业大学, 2020(01)
- [8]模糊厌恶型保险公司的稳健投资再保险策略研究[D]. 李满. 湖南师范大学, 2020(11)
- [9]几类混合双分数布朗运动模型下回望期权的定价研究[D]. 顾哲煜. 南京财经大学, 2020(04)
- [10]基于非单调定价核的金融衍生品定价问题研究[D]. 杨兴林. 西南财经大学, 2020(02)