问：杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，他在所著的数学专著中介绍了用数字排成的“三角形”，在我国叫“杨辉三
- 答：A.15,15杨辉三角每个数等于这个数两肩数字之和，？处数字是其两肩数字5和10的和，故为15
- 答：A、15，等于上面一行靠近两个数相加
- 答：数字是15，
因为：5+10=15 - 答：答案是：
A
就是：10+5=15 - 答：两个“？”处的数字分别为（）A．15，15。
一、杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。
杨辉三角是中国数学史上的一个伟大成就。
帕斯卡三角形，又称贾宪三角形、杨辉三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形，是二项式系数在的一种写法，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算术》得名，书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算术》，故又名贾宪三角形。
二、基本简介
简单的说，就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）²=x²+2xy+y²，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了。
这就是杨辉三角，也叫贾宪三角，在外国被称为帕斯卡三角。 他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律。如图，在贾宪三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去。
三、基本定义
杨辉三角形第n层（顶层称第 0 层，第 1 行，第 n 层即第 n+1 行，此处 n 为包含 0 在内的自然数）正好对应于二项式展开的系数。例如第二层 1 2 1 是幂指数为 2 的二项式
展开形式
的系数。 - 答：杨辉三角形的规律是：
同一行相邻两数之和写在下一行
所以答案是：A - 答：根据分析可知，第一个“？”处的数字为：5+10=15；第二个“？”处的数字为：10+5=15．
故选A．
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- 答：我的发现
同学们，在你们的数学学习中是否和我一样，有一些不经意的发现？现在我就来介绍我的几个发现。
如果要你算一个多位数乘5，你是不是准备列竖式？我却可以口算，因为我发现一个小诀窍。想知道吗？让我来告诉你：算48532×5的积，先找到这个数485320，再把它除以2，你会口算吗？242660这就是48532×5的积了。知道为什么吗？我把原来的数先扩大10倍，再缩小2倍，是不是相当于扩大5倍呀？你掌握这个小窍门了吗？
同样的发现我还有：一个数乘1.5只要用它本身加上它的一半就可以了。（想想为什么？）一个数乘15呢？用刚才的方法再加一步——你已经想到了吧，再扩大10倍就好了！
我还发现一个多位数，末两位符合这个要求：十位上十奇数，个位上是5，用它乘5，积的末两位肯定是75。我想这是为什么呢？因为多位数的个位与5相乘得25，积的个位是5，向十位进2，而十位的奇数与5相乘的到的是几十五，这个5应该和个位进上来的5相加写在十位上，所以这个积的十位上肯定是7，个位上肯定是5。同样的道理，你不难推出，一个多位数十位上是偶数，个位上是5，它与5相乘，积的末两位肯定是25。
这个发现能用我前面所说的一个数乘5的巧妙算法来解释吗？想想看，它们是一致的，因为这个数扩大10倍后，末两位是50，再除以2，可能百位上有余数1，与50合起来150÷2=75是末两位上的数字，也可能百位上没有余1，那么50÷2的商就是末两位上的数字。
同学们，我的这个小发现是不是很微不足道？但我很自豪，这是我自己动脑筋观察和思考的结果。伟大的发现不是由这点点滴滴组成的吗？同学们，让我们一起做一个勤于思考、善于发现的人吧！
问：杨辉三角 通项公式
- 答：第n行m列元素通项公式为：
C(n-1,m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!]
(其中!表示阶乘，n！=n*(n-1)*...*2*1)
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。
扩展资料
前提：每行端点与结尾的数为1。
1、每个数等于它上方两数之和。
2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3、第n行的数字有n项。
4、第n行数字和为2n-1。
5、第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
7、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
参考资料来源： - 答：杨辉三角中的元素就是二项式系数，读作n取k，写法是：一对括号，中间是n在上，k在下。不过高中课本中应该是用C(n,k)表示的。如果行和列都从第0行（列）开始算，那么第n行第m列的元素就是C(n,k).
二项式系数没有所谓的通项公式，只有递归关系式
C(n,k)=C(n-1,k-1)+C(n-1,k).
如果知道了第0行和第1行的元素，下面的元素自然就得出了。
递归关系式的组合解释是：
C(n,k)表示：从n个球中取出k个
如果你把这n个球分成两部分，前n-1个一部分，最后一个球自己一部分，这样取出k个球的方法一共有两种。
第一种，取出的k个球中包含最后一球，这样相当于再从前n-1个球中取出k-1个，方法数为C(n-1,k-1).
第二种，不取最后一个球，这样相当于从前n-1个球中取出k个，方法数为C(n-1,k).
递归公式就得到了。
不知道你是不是想要这个公式。 - 答：解：
杨辉三角实际上就是二项式定理里的系数，
第n行对应(x+1)^(n-1)
第m列就是(x+1)^(n-1)展开式中x^(m-1)的系数
所以，根据排列组合相关知识，
第n行m列元素应该为：
C(n-1,m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!]
(其中!表示阶乘，n！=n*(n-1)*...*2*1)
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！ - 答：你把x+1进行n次方，然后按照降幂排列，第m项的x的系数便是
