问:1640年时帕斯卡发表的《略论圆锥曲线》的论文具体指的都有哪些问题?
- 答:1640年,帕斯卡发表了《略论圆锥曲线》的论文,引出了400多条推论,提出了被笛沙格称为神秘渗芹的六边形的射影几何基本定理,作出了自阿波罗尼以来关于圆锥曲线的最重要研究。这个以帕斯卡的名字命名的几何定理很简洁;若一个六边形内接于一圆(更一般是圆锥曲线),则每颤厅两条对边相交而得到三个点,它们在同一条直线上。也可以说,如果圆内接六边形的三对对边所在直线分别相交茄喊隐,那么三个交点必定共线。数学史家认定,单就这一个定理,就足以让帕斯卡流芳百世。的确,这时的帕斯卡不过刚刚十六七岁。当时著名的大数学家笛卡尔读到论文时,不敢相信这么重要的定理竟然出自一个少年,他摇头说:“17岁的少年不会发现这个定理!”
问:有心圆锥曲线焦点三角形“五心”轨迹方程与焦点三角形面积公式
- 答:1.重心
2.内心
3.外心世誉
4.垂心
5.旁心(两条外角平分线交点)
本文结论证明见参考文献:
[1]玉宏图.焦点三角形内(旁)切圆的又一个性质[J].中学数学杂志(高中版),2006(5).
[2]张福俭.焦点三角形内(旁)切圆的两个性质与应用[J].中学数学杂志(高中版),2006(2).
[3]玉邴图.焦点三角形内心和旁心性质[J].中小学数学:高中版孝颤,2013(3).
[4]陈良骥.从一道预赛试题探究椭圆焦点三角形外接圆的性质[J].中学数学教学,2020(6).
[5]黄子恒,刘族刚.椭圆焦点三角形“五心”轨迹方程的探求[J].数理天地:高中版,2012(4).
[6]张才元.双曲线焦点三角形内心旁心的轨迹方程[J].数学教学通讯,2005(6).
[7]龙明,吴军.对焦点三角形"五心"轨迹方程的进一步探究[J].中学数学研究,巧返败2007(3).
问:给我以生命,不是给我以时光。
- 答:这句话的出处是帕斯卡的:给时光以生命,而不是给生命以时光。
原文是:To the time to life, rather than to life in time .意思是:让蓬勃的生命力贯穿你所经历的时光,让生活的每一秒都充实无比,而不是让生命随着时光消逝而消逝。
帕斯卡主要贡献
1、猛姿禅物理
帕斯卡在1653年提出流体能传递枝尘压力的定律,即所谓帕斯卡定律。并利用这一原理制成水压机。他还制成注水器(syringe),继承伽利略和E.托里拆利的大气压实验,发现大气压随高度变化。国际单位制中压力的单位帕[斯卡]即以其姓氏命名。
2、数学
帕斯卡的数学册尺造诣很深。除对概率论等方面有卓越贡献外,最突出的是著名的帕斯卡定理--他在《关于圆锥曲线的论文》中提出的。帕斯卡定理是射影几何的一个重要定理,即“圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线”。